Ang kalahating buhay ng Radium-226 ay 1590 taon. Kung ang isang sample ay naglalaman ng 100 mg, gaano karaming mg ang mananatili pagkatapos ng 4000 taon?

Sagot:

# a_n = 17.486 "" #milligrams

Paliwanag:

Ang kalahati ng buhay #=1590' '#taon

# t_0 = 100 "" #oras#=0#

# t_1 = 50 "" #oras#=1590#

# t_2 = 25 "" #oras#=2(1590)#

# t_3 = 12.5 "" #oras#=3(1590)#

# a_n = a_0 * (1/2) ^ n #

# 1 "panahon" = 1590 "" # taon

# n = 4000/1590 = 2.51572327 #

# a_n = 100 * (1/2) ^ (2.51572327) #

# a_n = 17.486 "" #milligrams

Pagpalain ng Diyos … Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang.

Ang half-life ng caffeine sa bloodstream ng isang tao ay halos 6 na oras. Kung ang dugo ng isang tao ay naglalaman ng 80 milligrams ng caffeine, gaano karami sa caffeine na ito ay mananatili pagkatapos ng 14 na oras?

C = C_0timese ^ (- ktimest) At ang huling konsentrasyon ay 15.72 milligrams Hayaan nating kalkulahin ang k (rate constant rate) unang 0.5 = 1timese ^ (- ktimes6) ln (0.5) = - ktimes6 -0.693 / 6 = -kk = 0.1155 oras ^ (-1) Ngayon ay maaari naming kumpirmahin kung magkano ang caffeine ay mananatili pagkatapos ng 14 na oras: C = 80timese ^ (- 0.1155times14) C = 80timese ^ (- 1.6273) C = 80times0.1965 C = 15.72 milligrams ng caffeine.

Ang masa ng sample na bato ni Denise ay 684 gramo. Ang mass ng sample ni Pauline ay 29,510 centigrams. Gaano kalaki ang sample ni Denise kaysa sa sample ni Pauline?

Ang sample na bato ni Denise ay may 38,890 sentimetro (388.9 gramo) mas maraming kaysa sa Pauline. Ang isang gramo ay katumbas ng 100 centigrams. Kaya, ang sample na bato ni Denise na 684 gramo ay maaaring ipahayag bilang (684xx100) = 68,400 centigrams. Ang sample na bato ni Pauline ay 29,510 centigrams. Ang pagkakaiba sa pagitan ng dalawang sampol na bato ay: 68400-29510 = 38890 Ang sampol na bato ni Denise ay may 38,890 centigrams mas malaki kaysa sa kay Pauline.

Ano ang kalahating buhay ng sustansiya kung ang isang sample ng isang radioactive substance ay nabulok sa 97.5% ng orihinal na halaga pagkatapos ng isang taon? (b) Gaano katagal tumagal ang sample na mabulok sa 80% ng orihinal na halaga nito? _years ??

(a). t_ (1/2) = 27.39 "a" (b). t = 8.82 "a" N_t = N_0e ^ (- lambda t) N_t = 97.5 N_0 = 100 t = 1 Kaya: 97.5 = 100e ^ (- lambda.1) e ^ (- lambda) = (97.5) / (100) (100) / (97.5)) lambda = ln ((100) / (97.5)) lambda = ln (1.0256) = 0.0253 " = 0.693 / lambda t _ ((1) / (2)) = 0.693 / 0.0253 = kulay (pula) (27.39 "a") Bahagi (b): N_t = 80 100/80 = e ^ (- 0.0235t) 100/80 = e ^ (0.0253t) = 1.25 Pagkuha ng mga likas na log ng magkabilang panig: ln (1.25) = 0.0253 t 0.223 = 0.0253tt = 0.223 / 0.0253 = kulay (pula) (8.82 "a")