Sa unang araw ang panaderya ay gumawa ng 200 buns. Ang bawat iba pang mga araw ang panaderya ginawa 5 buns higit pa kaysa sa huling araw at ito nagpunta hanggang sa panaderya ginawa 1695 buns sa isang araw. Gaano karaming mga buns ang ginawa ng panaderya sa kabuuan?

Sagot:

Sa halip na hindi ko na lang lumundag sa formula. Ipinaliwanag ko ang mga gawaing gusto ko sa iyo na maunawaan kung paano kumikilos ang mga numero.

#44850200#

Paliwanag:

Ito ang kabuuan ng isang pagkakasunud-sunod.

Unang hayaang makita kung maaari naming bumuo ng isang expression para sa mga tuntunin

Hayaan # i # maging ang term na bilang

Hayaan # a_i # maging ang #i ^ ("ika") # term

# a_i-> a_1 = 200 #

# a_i-> a_2 = 200 + 5 #

# a_i-> a_3 = 200 + 5 + 5 #

# a_i-> a_4 = 200 + 5 + 5 + 5 #

Sa huling araw mayroon kami # 200 + x = 1695 => kulay (pula) (x = 1495) #

at iba pa

Sa pamamagitan ng inspeksyon namin obserbahan na bilang pangkalahatang expression

para sa anumang #color (white) (".") i # meron kami # a_i = 200 + 5 (i-1) #

Hindi ako algebraically malulutas ito ngunit ang pangkalahatang termino ng algebra para sa kabuuan ay:

#sum_ (i = 1ton) 200 + 5 (i-1) #

Sa halip ay hayaan ang subukan at dahilan ito.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Hayaan ang kabuuan # s #

Ang aktwal na kabuuan ng mga numero para sa mga termino ay:

(200 +5) + (200 + 10) + (200 + 15) + …. + 200 + 5 (kulay (pula) (1495) / 5) #

Tandaan na #5((1495)/5) ->1495#

Ito ay katulad ng:

# s = 200 + 200 5 + 10 + 15 + … + 5 (1495/5) …. Equation (1) #

Ngunit ang #5+10+15+….# ay katulad ng

# 5 1 + 2 + 3 +.. + (n-1) #

Kaya #Equation (1) # ay nagiging

(s) = 200 + {200xx5 kulay (puti) (2/2) 1 + 2 + 3 + 5 + … + (1495/5) kulay (puti) (2/2) / 2)} #

Pagpapakilala sa 200

# s = 200 (1 + 5 kulay (puti) (2/2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + (1495/5) kulay (puti) (2/2) kulay (puti) ("d")) #

# s = 200 (1 + 5 kulay (puti) (2/2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + (299) kulay (puti) (2/2) "d")) #

Pansinin na:

#299+1=300#

#298+2=300#

#297+3=300#

Ito ay bahagi ng proseso ng pagtukoy ng ibig sabihin

Kaya kung sa tingin namin sa mga linya ng multiply ang bilang ng mga pares ng 300 kami ay sa paraan upang matukoy ang kabuuan.

Isaalang-alang ang halimbawa: #1+2+3+4+5+6+7#

Ang huling numero ay kakaiba at kung ipares namin ang mga ito ay may isang halaga sa gitna sa sarili nitong. Hindi namin gusto iyon!

Kaya kung alisin namin ang unang halaga mayroon kaming kahit na bilang at sa gayon ang lahat ng mga pares. Kaya alisin ang 1 mula sa #1+2+3+4+…+299# pagkatapos ay tapos na namin ang:

#299+2=301#

#298+3=301#

Kaya ngayon kami ay may# n / 2xx ("una + huling") -> n / 2xx (301) #

Ang bilang n ay #299-1=298# bilang namin tinanggal ang unang numero na 1. Kaya # n / 2-> 298/2 # pagbibigay

# 1 + 298/2 (2 + 299) kulay (puti) ("dddd") -> kulay (puti) ("dddd") kulay (asul)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kaya:

# s = 200 (1 + 5 kulay (puti) (2/2) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … + (299) kulay (puti) (2/2) "d")) #

nagiging: #color (pula) (s = 200 (1 + 5 (44850)) = 44850200) #