Mangyaring lutasin ang q 48?

Sagot:

Ang sagot ay #option (1) #

Paliwanag:

Ang parisukat na equation ay

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Ang mga ugat ng equation ay # alpha # at # beta #

Ang isang geometriko na pag-unlad ay

# {(u_1 = A = alpha + beta), (u_2 = Ar = alpha ^ 2 + beta ^ 2), (u_3 = Ar ^ 2 = alpha ^ 3 + beta ^ 3):} #

Mula sa una at pangalawang equation, ang karaniwang ratio ng GP ay

#=>#, # r = (alpha ^ 2 + beta ^ 2) / (alpha + beta) #

Mula sa pangalawa at pangatlong equation, ang karaniwang ratio ng GP ay

#=>#, # r = (alpha ^ 3 + beta ^ 3) / (alpha ^ 2 + beta ^ 2) #

Samakatuwid, #<=>#, # (alpha ^ 2 + beta ^ 2) / (alpha + beta) = (alpha ^ 3 + beta ^ 3) / (alpha ^ 2 + beta ^ 2) #

#<=>#, # (alpha ^ 2 + beta ^ 2) ^ 2 = (alpha ^ 3 + beta ^ 3) (alpha + beta) #

#<=>#, # cancelalpha ^ 4 + 2alpha ^ 2beta ^ 2 + cancelbeta ^ 4 = cancelalpha ^ 4 + alpha ^ 3beta + alphabeta ^ 3 + cancelbeta ^ 4 #

#<=>#, # alpha ^ 3beta + alphabeta ^ 3-2alpha ^ 2beta ^ 2 = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alpha ^ 2 + beta ^ 2-2alphabeta) = 0 #

#<=>#, #alphabeta (alpha-beta) ^ 2 = 0 #

Ang mga solusyon ay

#<=>#, # {(alpha = 0), (beta = 0), (alpha = beta):} #

Itapon ang una #2# solusyon, Pagkatapos ito ay posible iif ang #2# Ang mga ugat ay pantay.

Samakatuwid, Ang diskriminasyon ay # Delta = 0 #

Ang sagot ay #option (1) #