Paano mo isusulat ang bahagyang pagkakahati ng fraction ng nakapangangatwiran na expression (x ^ 3 - 5x + 2) / (x ^ 2 - 8x + 15)?

$Paano mo isusulat ang bahagyang pagkakahati ng fraction ng nakapangangatwiran na expression (x ^ 3 - 5x + 2) / (x ^ 2 - 8x + 15)?$

Sagot:

# (x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / (x - 3)) + 43/2 (1 /

Paliwanag:

Kailangan naming gawin ang dibisyon muna. Gumagamit ako ng matagal na dibisyon, dahil mas gusto ko ito sa gawa ng tao:

………………………..#x + 8 #

………………………. _ _

# x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 #

……………………# -x ^ 3 + 8x² -15x #

…………………………………# 8x²-20x + 3 #

……………………………..# -8x² + 64x - 120 #

……………………………………………..# 44x - 117 #

Suriin:

# (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = #

# x³ - 8x² + 15x + 8x² -64x + 120 + 44x - 117 = #

# x³ - 5x + 3 # Ang mga tseke na ito

# (x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + (44x - 177) / (x² - 8x + 15) #

Ngayon ginagawa natin ang agnas sa natitira:

# (44x - 177) / (x² - 8x + 15) = A / (x - 3) + B / (x - 5) #

# 44x - 177 = A (x - 5) + B (x - 3) #

Hayaan x = 3:

# 44 (3) - 177 = A (3 - 5) + B (3 - 3) #

# -45 = -2A #

#A = 45/2 #

Hayaan x = 5:

# 44 (5) - 177 = A (5 - 5) + B (5 - 3) #

# 43 = 2B #

#B = 43/2 #

# (x ^ 3 - 5x + 3) / (x² - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / (x - 3)) + 43/2 (1 /

Paano mo isusulat ang parsyal na agnas ng agnas ng nakapangangatwiran na expression x ^ 2 / ((x-1) (x + 2))?

X ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = 1 / (3 (x-1)) - 4 / (3 (x + 2)) Kailangan naming isulat ang mga ito sa mga tuntunin ng bawat bagay. x ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = A / (x-1) + B / (x + 2) x ^ 2 = A (x + 2) + B (x-1) sa -2 = -2: (-2) ^ 2 = A (-2 + 2) + B (-2-1) 4 = -3B B = -4 / 3 Paglalagay sa x = 1: 1 ^ 2 = A ( 1 + 2) + B (1-1) 1 = 3A A = 1/3 x ^ 2 / ((x-1) (x + 2)) = (1/3) / (x-1) (X + 2) kulay (puti) (x ^ 2 / ((x-1) (x + 2))) = 1 / (3 (x-1)) - 4 / +2))

Gamitin ang diskriminant upang matukoy ang bilang at uri ng mga solusyon na mayroon ang equation? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no real solusyon B.one real solusyon C. dalawang nakapangangatwiran solusyon D. dalawang hindi nakapangangatwiran solusyon

C. dalawang Rational solusyon Ang solusyon sa parisukat equation a * x ^ 2 + b * x + c = 0 ay x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a Sa ang problema sa pagsasaalang-alang, a = 1, b = 8 at c = 12 Substituting, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 o x = (-8+ - (sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 at x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 at x = (-12) / 2 x = - 2 at x = -6

Paano mo isulat ang bahagyang pagkasira ng bahagi ng nakapangangatwiran pagpapahayag (3x) / (x ^ 3 - 2x ^ 2 - x + 2)?

(3x) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = 2 / (x-2) -3 / (2 (x-1)) - 1 / (2 (x + 1)) ibinigay na pagpapahayag sa bahagyang mga fraction na iniisip natin tungkol sa pagpapakilala sa denamineytor. (X ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = kulay (asul) (x ^ 2 (x-2) - (x-2)) = kulay (asul) (( x-2) (x ^ 2-1)) Ang paglalagay ng pagkakakilanlan ng polynomials: kulay (orange) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) = X (x ^ 2-1 ^ 2)) = kulay (asul) ((x-2) (x-1) (x + 1)) Buksan natin ang rational expression sa pamamagitan ng paghahanap ng kulay A, B, at C (kayumanggi) (A / (x-2) + B / (x-1) + C / (x + 1)) = kulay (berde (X / 2)) ((3x) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2)) kulay (kayumang