Ano ang equation ng linya na dumadaan sa (1, 5) at (-2, 14) sa slope-intercept form?

Sagot:

#y = -3x + 8 #

Paliwanag:

Una, upang malutas ito, kailangan nating maunawaan ang slope gamit ang dalawang punto. Upang ilagay ito sa simpleng mga termino sa matematika: # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

Sabihin natin iyan #(-2, 14)# ay magiging atin # x_2, y_2 # at #(1, 5)# bilang aming # x_1, y_1 #.

Pag-plug sa mga variable na ito sa formula ng slope na ipinakita dati: #(14-5)/(-2-1) = 9/-3 = -3#.

Kaya nalaman natin na -3 ang aming slope, kaya gumagamit #y = mx + b #, papalitan namin # m # may #-3#, kaya magkakaroon ito #y = -3x + b #.

Upang malutas ang para sa b, gagamitin namin ang alinman sa dalawang punto na ibinigay sa amin sa tanong. Gamitin natin #(-2, 14)#. Kaya ang punto ay nagsasabi sa amin na ang aming x ay pantay-pantay -2 at ang aming y ay pantay na 14.

Kaya: # 14 = -3 (-2) + b #.

Tumatakbo sa pamamagitan ng pagkalkula at makuha namin # 14 = 6 + b #.

Paglutas para sa b sa pamamagitan ng pagbabawas ng 6 mula sa magkabilang panig, nakukuha namin # 8 = b #.

Kaya't ang aming slope-intercept form ay magiging #y = -3x + 8 #

Ang equation ng isang linya ay 2x + 3y - 7 = 0, hanapin: - (1) slope ng linya (2) ang equation ng isang linya na patayo sa ibinigay na linya at dumadaan sa intersection ng linya x-y + 2 = 0 at 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kulay (puti) ("ddd") -> kulay (puti) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Unang bahagi sa maraming detalye na nagpapakita kung paano gumagana ang mga unang alituntunin. Kapag ginamit sa mga ito at gamit ang mga shortcut ay gagamit ka ng mas maraming linya. kulay (asul) ("tukuyin ang maharang ng unang mga equation") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Magbawas ng x mula sa magkabilang panig ng Eqn (1) pagbibigay -y + 2 = -x I-multiply ang magkabilang panig ng (-1) + y-2 = + x "" .......... Equation (1_a ) Paggamit ng Eqn (1_a

Ang isang linya ay dumadaan sa (8, 1) at (6, 4). Ang pangalawang linya ay dumadaan sa (3, 5). Ano ang isa pang punto na maaaring pumasa sa ikalawang linya kung ito ay parallel sa unang linya?

(1,7) Kaya kailangan muna nating hanapin ang direksyon ng vector sa pagitan ng (8,1) at (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Alam namin na ang isang equation ng vector ay binubuo ng isang vector na posisyon at isang vector ng direksyon. Alam namin na ang (3,5) ay isang posisyon sa vector equation upang maaari naming gamitin na bilang aming vector posisyon at alam namin na ito ay parallel ang iba pang mga linya upang maaari naming gamitin ang vector ng direksyon (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Upang makahanap ng isa pang punto sa linya ay magpalit lamang ng anumang numero sa s bukod sa 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Kaya (1,7) ay

Isulat ang punto-slope form ng equation sa ibinigay na slope na dumadaan sa nakasaad na punto. A.) ang linya na may slope -4 dumaraan (5,4). at gayon din B.) ang linya na may slope 2 na dumadaan sa (-1, -2). masiyahan tumulong, ito nakalilito?

Y-4 = -4 (x-5) "at" y + 2 = 2 (x + 1)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (asul) "point-slope form" ay. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "kung saan ang m ay ang slope at" (x_1, y_1) "isang punto sa linya" (A) "given" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa equation ay nagbibigay ng "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (asul)" sa punto-slope form "(B) = 2 "at" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (asul) sa point-slope form "