Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may directrix sa x = -2 at isang focus sa (-3,3)?

Sagot:

# (y-3) ^ 2 = - (2x + 5) #, ay ang reqd. eqn. ng Parabola.

Paliwanag:

Hayaan #F (-3,3) # maging Focus, at, # d: x + 2 = 0 # ang Directrix ng

reqd. Ang parabola ay tinukoy ng # S #.

Ito ay kilala mula sa Geometry, na, kung #P (x, y) sa S #, pagkatapos, ang # bot #-

distansya btwn. ang pt. # P # & # d # ay pareho ng distansya btwn.

ang pts. # F # & # P #.

Ang Ari-arian ng Parabola ay kilala bilang ang Tumuon sa Directrix Property

ng Parabola.

#:.| x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2} #

#:. (y-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2 (x + 2) ^ 2 = 0 #

#:. (y-3) ^ 2 = - (2x + 5) #, ay ang reqd. eqn. ng Parabola.

Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may isang focus sa (1, -2) at isang directrix ng y = 9?

Y = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38/11> "para sa anumang punto" (x, y) "sa parabola" "ang distansya mula sa" (x, y) "sa focus at directrix" " ay pantay-pantay "" gamit ang "kulay (asul)" na distansya ng formula "sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = | y-9 | (y-9) ^ 2 x ^ 2-2x + 1cancel (+ y ^ 2) + 4y + 4 = kanselahin (y ^ 2) -18y + 81 rArr-22y + 77 = x ^ 2-2x + 1 rArr-22y = x ^ 2-2x-76 rArry = -1 / 22x ^ 2 + 1 / 11x + 38 / 11larrolor (pula) "sa karaniwang form"

Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may isang focus sa (1,7) at isang directrix ng y = -4?

Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 na pamantayan mula sa (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) Vertex form mula sa ibinigay na Focus (1,7) at directrix y = -4 (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 vertex (h, k) = (1, 3/2) gamitin ang pormularyo ng vertex (xh) ^ 2 = 4p (yk) (x-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) (x ^ 2-2x + 1 = 22 (y-3/2) x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 x ^ 2-2x + 34 = 22y (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 standard mula sa graph {(yx ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y +4) = 0 [-20, 20, -10,10]}

Ano ang pamantayang anyo ng equation ng parabola na may isang focus sa (7,5) at isang directrix ng y = 4?

Y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 Parabola ay ang lokus ng isang punto na gumagalaw upang ito ay distansya mula sa isang ibinigay na punto na tinatawag na pokus at isang ibinigay na linya na tinatawag na directrix ay palaging katumbas. Hayaan ang punto ay (x, y). Ang distansya mula sa (7,5) ay sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) at distansya mula sa y = 4 ay | (y-4) / 1 |. Samakatuwid equation ng parabola ay (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = (y-4) ^ 2 o x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2-8y +16 o -2y = -x ^ 2 + 14x-58 o y = 1 / 2x ^ 2-7x + 29 graph {(y- (x ^ 2) / 2 + 7x-29) (y-4) (( x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2-0.02) = 0 [-6, 14, 0, 10]}