Bakit maaaring direktang masukat ang entalpindi? + Halimbawa

Dahil ito ay isang function ng mga variable na hindi lahat ay tinatawag na Natural na Mga Variable. Ang Mga Likas na Pagkakaiba-iba ay ang mga madaling masusukat natin mula sa mga direktang sukat, tulad ng dami, presyon, at temperatura.

T: Temperatura

V: Dami

P: Presyon

S: Entropy

G: Gibbs 'Free Energy

H: Enthalpy

Nasa ibaba ang isang medyo mahigpit na pinagmulan na nagpapakita kung paano namin MAASIN ang Enthalpy, kahit hindi direkta. Sa kalaunan ay nakakakuha kami ng isang expression na nagbibigay-daan sa amin upang masukat ang enthalpy sa isang pare-pareho ang temperatura!

Enthalpy ay isang function ng Entropy, Presyon, Temperatura, at Dami, na may Temperatura, Presyon, at Dami bilang mga natural na mga variable sa ilalim ng kaugnayan Maxwell na ito:

#H = H (S, P) #

#dH = TdS + VdP # (Eq.1) - Kaugnayan ni Maxwell

Hindi namin kailangang gamitin ang equation dito; ang punto ay, hindi kami maaaring direktang sukatin ang Entropy alinman (wala kaming "init-daloy-o-metro"). Kaya, kailangan naming makahanap ng isang paraan upang masukat ang Enthalpy gamit ang iba pang mga variable.

Dahil ang Enthalpy ay karaniwang tinutukoy sa konteksto ng temperatura at presyon, isaalang-alang ang karaniwang equation para sa libreng enerhiya ni Gibbs (isang function ng temperatura at presyon) at ang kaugnayan nito sa Maxwell:

#DeltaG = DeltaH - TDeltaS # (Eq. 2)

#dG = dH - TdS # (Eq 3) - Iba't ibang anyo

#dG = -SdT + VdP # (Eq 4) - Kaugnayan ni Maxwell

Mula dito maaari naming isulat ang bahagyang hinalaw na may paggalang sa presyon sa isang pare-pareho ang temperatura gamit ang Eq. 3:

# ((deltaG) / (deltaP)) _ T = ((deltaH) / (deltaP)) _ T - T ((deltaS) / (deltaP)) _ T # (Eq 5)

Paggamit ng Eq. 4, maaari naming gawin ang unang bahagyang hinalaw na nakikita natin sa Eq. 5 (para sa Gibbs). # -SdT # naging 0 mula noon #DeltaT = 0 #, at # deltaP # ay nahahati.

# ((deltaG) / (deltaP)) _ T = V # (Eq 6)

At isa pang bagay na maaari nating isulat, dahil ang G ay isang function ng estado, ang mga cross-derivatives mula sa kaugnayan ng Maxwell upang malaman ang entropy kalahati ng Eq. 5:

# - ((deltaS) / (deltaP)) _ T = ((deltaV) / (deltaT)) _ P # (Eq 7)

Sa wakas, maaari naming plug sa Eqs. 6 at 7 sa Eq. 5:

#V = ((deltaH) / (deltaP)) _ T + T ((deltaV) / (deltaT)) _ P # (Eq. 8-1)

At higit pang pasimplehin ito:

# ((deltaH) / (deltaP)) _ T = V - T ((deltaV) / (deltaT)) _ P # (Eq 8-2)

Nandoon kami! Mayroon kaming isang function na naglalarawan kung paano sukatin ang entalpy "direkta".

Ang sinasabi nito ay, maaari naming magsimula sa pagsukat ng pagbabago sa dami ng gas habang nagbabago ang temperatura nito sa isang pare-pareho ang presyon ng kapaligiran (tulad ng vacuum). Pagkatapos, mayroon kami # ((deltaV) / (deltaT)) _ P #.

Pagkatapos, upang dalhin ito sa karagdagang, maaari mong multiply sa pamamagitan ng # dP # at isama mula sa una hanggang ikalawang presyon. Pagkatapos ay maaari kang makakuha ng entalpy pagbabago sa isang tiyak na temperatura sa pamamagitan ng iba't ibang mga presyon ng daluyan.

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((deltaV) / (deltaT)) _ P dP # (Eq. 9)

At bilang isang halimbawa, maaari mong ilapat ang perpektong batas ng gas at makakuha P # (nR) / P)

Maaari mong sabihin na ang perpektong gas pagkatapos ay ginagawang iyon

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V - V dP = 0 #

ibig sabihin na ang Enthalpy ay nakasalalay lamang sa temperatura para sa isang mainam na gas! Maayos.