Maaari isa magtaltalan tanong na ito sa geometry, ngunit ang ari-arian ng Arbelo ay elementarya at isang mahusay na pundasyon para sa intuitive at observational patunay, kaya ipakita na ang haba ng mas mababang hangganan ng arbelos ay katumbas ng haba sa itaas na hangganan?

Maaari isa magtaltalan tanong na ito sa geometry, ngunit ang ari-arian ng Arbelo ay elementarya at isang mahusay na pundasyon para sa intuitive at observational patunay, kaya ipakita na ang haba ng mas mababang hangganan ng arbelos ay katumbas ng haba sa itaas na hangganan?
Anonim

Pagtawag #hat (AB) # ang haba ng kalahating sirkumpetensiya na may radius # r #, #hat (AC) # ang semicircumference haba ng radius # r_1 # at #hat (CB) # ang haba ng kalahating sirkumpetensiya na may radius # r_2 #

Alam namin iyan

#hat (AB) = lambda r #, #hat (AC) = lambda r_1 # at #hat (CB) = lambda r_2 # pagkatapos

#hat (AB) / r = hat (AC) / r_1 = hat (CB) / r_2 # ngunit

(R) + hat (CB)) / r #

dahil kung

# n_1 / n_2 = m_1 / m_2 = lambda # pagkatapos

#lambda = (n_1pmm_1) / (n_2pmm_2) = (lambda n_2pm lambda m_2) / (n_2pmm_2) = lambda #

kaya nga

#hat (AB) = hat (AC) + hat (CB) #