Ano ang equation ng parabola na may kaitaasan: (-3,6) at directrix: x = - 1.75?

Sagot:

# y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 #. Tingnan ang graph na naglalarawan ng vertex, directrix at focus.

Paliwanag:

Ang axis ng parabola ay dumadaan sa tuktok #V (-3, 6) # at ito ay

patayo sa directrix DR, #x = -1.75 #.

Kaya, ang equation nito ay #y = y_V = 6 #

Ang distansya ng V mula sa DR = sukat # a = | -1.75 - (- 3) | = 1.25 #.

Ang parabola ay may kaitaasan sa (-3, 6) at axis parallel sa x-axis # larr #.

Kaya, ang equation nito ay

# (y-6) ^ 2 = -4 (1.25) (x - (- 3)) #, pagbibigay

# y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 #

Ang focus S ay nasa axis, malayo mula sa V, sa layo na a = 1.25.

Kaya, ang S ay #(-4.25, 6)#.

(x +2.55-12y + 54) (x + 1.75 +.01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.08) ((x + 4.25) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.3) = 0 -30, 30, -15, 15}