Mga tanong sa istatistika? + Halimbawa

Sagot:

Ang anumang baterya na may buhay na mas mababa sa 35 oras ay dapat mapalitan.

Paliwanag:

Ito ay isang pinasimple na aplikasyon ng mga prinsipyo ng istatistika. Ang mga pangunahing bagay na dapat tandaan ay ang standard deviation at ang porsyento. Ang bahagdan (#1%#) ay nagsasabi sa atin na gusto lang natin ang bahagi ng populasyon na mas malamang kaysa sa # 3sigma #, o 3 standard deviations mas mababa kaysa sa mean (ito ay aktwal na sa 99.7%).

Kaya, na may isang karaniwang paglihis ng 6 na oras, ang pagkakaiba mula sa ibig sabihin para sa ninanais na mas mababang limitasyon sa buhay ay:

# 50 - 3xx6 = 50 - 18 = 32 #oras

Ibig sabihin na ang anumang baterya na may mas mababa sa 32 oras ng buhay ay papalitan.

Ang sinasabi ng mga istatistika ay na ang RANGE ng 32 hanggang 68 na oras ay kasama ang 99.7% ng LAHAT ng mga baterya na ginawa. Halimbawa, sa 'mataas' na dulo, nangangahulugan lamang na 0.3% ng lahat ng mga baterya ay may buhay na 68 oras o higit pa.

OK, ang mahigpit na solusyon ay ang paggamit ng normal na curve ng pamamahagi at ang mga Z-value nito upang mahanap ang eksaktong # sigma # halaga. #99#tumutugon sa% # 2.57sigma # (isa-tailed). Kaya, ang halaga ng EXACT upang tanggihan ang mga baterya ay magiging:

# 50 - 2.57xx6 = 50 - 15.42 = 34.6 #oras

Sagot:

Ang 36 oras o mas mababa ay papalitan

Paliwanag:

Wow, ang producer ng kumpanya ng baterya ay may isang napakataas na produkto ng pagkakaiba na ikaw ay pagkuha ng isang malaking panganib kapag pagbili mula sa mga ito bilang wala kang ideya kung ano ang nakakakuha ka.

Alam namin ang formula para sa z-score (na nagsasabi sa iyo kung ano ang maramihang ng karaniwang paglihis ang halaga ng x ay mula sa ibig sabihin) ay:

# z = frac {x - mu} { sigma} #

Mula sa 3 sigma tuntunin ng hinlalaki (68.3% - 95.4% - 99.7% panuntunan) alam namin na ang aming sagot ay sa isang lugar sa pagitan ng 2 hanggang 3 standard deviations ang layo mula sa ibig sabihin sa negatibong direksyon.

Gamit ang isang calculator ng graph na Ti-83 o isang table ng z-score, hanapin ang halaga ng z na tumutugma sa isang pinagsamang posibilidad mula sa # (-nagtataka, x) # ng 1%:

# z = # invnorm (0.01) # = -2.32634787 …

(tulad ng inaasahan sa pagitan ng -2 at -3)

Solve para sa x:

# -2.32634787 = frac {x - 50} {6} #

# -13.95808726 = x - 50 #

# x = 36.04191274 … approx 36 #

Sa gayon, ang mga baterya na may buhay na 36 oras o mas mababa ay papalitan.