Paano mo naiiba ang f (x) = 8e ^ (x ^ 2) / (e ^ x + 1) gamit ang tuntunin ng kadena?

Sagot:

Ang tanging lansihin dito ay iyon # (e ^ (x ^ 2)) '= e ^ (x ^ 2) * (x ^ 2)' = e ^ (x ^ 2) * 2x #

Ang huling hinalaw ay:

#f '(x) = 8e ^ (x ^ 2) (2x * (e ^ x + 1) -e ^ x) / (e ^ x + 1) ^ 2 #

o

#f '(x) = 8e ^ (x ^ 2) (e ^ x * (2x-1) + 2x + 1) / (e ^ x + 1) ^ 2 #

Paliwanag:

#f (x) = 8 (e ^ (x ^ 2)) / (e ^ x + 1) #

#f '(x) = 8 ((e ^ (x ^ 2))' (e ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2) (e ^ x + 1) ') / (e ^ x + 1) ^ 2 #

#f '(x) = 8 (e ^ (x ^ 2) * (x ^ 2)' (e ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2) * e ^ x) / (e ^ x + 1) ^ 2 #

#f '(x) = 8 (e ^ (x ^ 2) 2x * (e ^ x + 1) -e ^ (x ^ 2) * e ^ x) / (e ^ x + 1) ^ 2 #

#f '(x) = 8 (e ^ (x ^ 2) (2x * (e ^ x + 1) -e ^ x)) / (e ^ x + 1) ^ 2 #

#f '(x) = 8e ^ (x ^ 2) (2x * (e ^ x + 1) -e ^ x) / (e ^ x + 1) ^ 2 #

o (kung gusto mong maging kadahilanan # e ^ x # sa nominador)

#f '(x) = 8e ^ (x ^ 2) (e ^ x * (2x-1) + 2x + 1) / (e ^ x + 1) ^ 2 #

Tandaan: kung gusto mong pag-aralan ang pag-sign, magkakaroon ka ng masamang oras. Tingnan lamang ang graph:

graph {8 (e ^ (x ^ 2)) / (e ^ x + 1) -50.25, 53.75, -2.3, 49.76}