Paano mo naiiba ang f (x) = (x ^ 3-2x + 3) ^ (3/2) gamit ang tuntunin ng kadena?

Sagot:

# 3/2 * (sqrt (x ^ 3 - 2x + 3)) * (3x ^ 2 - 2) #

Paliwanag:

Ang tuntunin ng kadena:

# d / dx f (g (x)) = f '(g (x)) * g' (x) #

Ang panuntunan ng kapangyarihan:

# d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) #

Paglalapat ng mga alituntuning ito:

1 Ang panloob na pagpapaandar, #g (x) # ay # x ^ 3-2x + 3 #, ang panlabas na function, #f (x) # ay #g (x) ^ (3/2) #

2. Dalhin ang hinango ng panlabas na function gamit ang kapangyarihan na panuntunan

# d / dx (g (x)) ^ (3/2) = 3/2 * g (x) ^ (3/2 - 2/2) = 3/2 * g (x) ^ (1/2) = 3/2 * sqrt (g (x)) #

#f '(g (x)) = 3/2 * sqrt (x ^ 3 - 2x + 3) #

3 Kunin ang hinango ng panloob na pag-andar

# d / dx g (x) = 3x ^ 2 -2 #

#g '(x) = 3x ^ 2 -2 #

4 Multiply #f '(g (x)) # may #g '(x) #

# (3/2 * sqrt (x ^ 3 - 2x + 3)) * (3x ^ 2 - 2) #

solusyon: # 3/2 * (sqrt (x ^ 3 - 2x + 3)) * (3x ^ 2 - 2) #

Paano mo naiiba ang f (x) = sqrt (ln (x ^ 2 + 3) gamit ang tuntunin ng kadena.

(x) = (x (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2)) / (x ^ 2 + 3) = x / ((x ^ 2 + 3) (ln (x ^ = X / ((x ^ 2 + 3) sqrt (ln (x ^ 2 + 3))) Ibinibigay namin ang: y = (ln (x ^ 2 + 3) ) ^ (1/2) y '= 1/2 * (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1 / 2-1) * d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] y' = ( ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2) / 2 * d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] d / dx [ln (x ^ 2 + 3)] = (d / dx (x ^ 2 + 3) d / dx [x ^ 2 + 3] = 2x y '= (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2) / 2 * (2x) / (x ^ 2 + 3) = (x (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (- 1/2)) / (x ^ 2 + 3) = x / 3) (ln (x ^ 2 + 3)) ^ (1/2)) = x / ((x ^ 2 + 3) sqrt (ln (x ^ 2 + 3)))

Paano mo naiiba ang y = cos (pi / 2x ^ 2-pix) gamit ang tuntunin ng kadena?

(pix / pi) (pix-pi) Una, kunin ang hinangong ng panlabas na function, cos (x): -sin (pi / 2x ^ 2-pix). Ngunit kailangan mo ring multiply ito sa pamamagitan ng hinangong ng kung ano ang nasa loob, (pi / 2x ^ 2-pix). Gawin ang katagang ito sa pamamagitan ng term. Ang nanggaling ng pi / 2x ^ 2 ay pi / 2 * 2x = pix. Ang pinagmulan ng -pix ay lamang -pi. Kaya ang sagot ay -sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi)

Paano mo naiiba ang f (x) = ln (sinx) ^ 2 / (x ^ 2ln (cos ^ 2x ^ 2)) gamit ang tuntunin ng kadena?

Tingnan ang sagot sa ibaba: