Paano mo nahanap ang equation ng isang linya na padapuan sa function y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 sa x = 1?

Sagot:

Ang equation ay # y = 9x-10 #.

Paliwanag:

Upang mahanap ang equation ng isang linya, kailangan mo ng tatlong piraso: ang slope, isang # x # halaga ng isang punto, at isang # y # halaga.

Ang unang hakbang ay upang mahanap ang hinango. Ito ay magbibigay sa amin ng mahalagang impormasyon tungkol sa slope ng tangent. Gagamitin namin ang tuntunin ng kadena upang mahanap ang hinango.

# y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 #

# y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 (1) #

# y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 #

Ang hinangong nagsasabi sa atin ng mga punto kung ano ang hitsura ng slope ng orihinal na function. Gusto naming malaman ang slope sa partikular na puntong ito, # x = 1 #. Samakatuwid, ini-plug lang namin ang halagang ito sa derivative equation.

# y = 3 (1) ^ 2 (1-2) ^ 2 #

# y = 9 (1) #

# y = 9 #

Ngayon, mayroon kaming slope at isang # x # halaga. Upang matukoy ang iba pang halaga, mag-plug kami # x # sa orihinal na function at malutas para sa # y #.

# y = 1 ^ 2 (1-2) ^ 3 #

# y = 1 (-1) #

# y = -1 #

Samakatuwid, ang aming slope ay #9# at ang aming punto ay #(1,-1)#. Maaari naming gamitin ang formula para sa equation ng isang linya upang makuha ang aming sagot.

# y = mx + b #

# m # ay ang slope at # b # ay ang vertical na pagtawid. Maaari naming plug sa mga halaga na alam namin at malutas para sa isa na hindi namin.

# -1 = 9 (1) + b #

# -1 = 9 + b #

# -10 = b #

Sa wakas, maaari naming bumuo ng equation ng padaplis.

# y = 9x-10 #

Nalutas ko ang ganitong paraan! Mangyaring tingnan ang sagot sa ibaba:

Ang equation ng isang linya ay 2x + 3y - 7 = 0, hanapin: - (1) slope ng linya (2) ang equation ng isang linya na patayo sa ibinigay na linya at dumadaan sa intersection ng linya x-y + 2 = 0 at 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kulay (puti) ("ddd") -> kulay (puti) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Unang bahagi sa maraming detalye na nagpapakita kung paano gumagana ang mga unang alituntunin. Kapag ginamit sa mga ito at gamit ang mga shortcut ay gagamit ka ng mas maraming linya. kulay (asul) ("tukuyin ang maharang ng unang mga equation") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Magbawas ng x mula sa magkabilang panig ng Eqn (1) pagbibigay -y + 2 = -x I-multiply ang magkabilang panig ng (-1) + y-2 = + x "" .......... Equation (1_a ) Paggamit ng Eqn (1_a

Paano mo nahanap ang equation ng isang linya na padapuan sa function na y = x ^ 2-5x + 2 sa x = 3?

Y = x-7 Hayaan y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 Sa x = 3, y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 Kaya, ang coordinate ay nasa (3, -4). Kailangan muna nating mahanap ang slope ng tangent line sa punto sa pamamagitan ng pagkakaiba sa f (x), at pag-plug sa x = 3 doon. : .f '(x) = 2x-5 Sa x = 3, f' (x) = f '(3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 Kaya, ang slope ng tangent line 1. Ngayon, ginagamit namin ang formula ng slope ng punto upang malaman ang equation ng linya, iyon ay: y-y_0 = m (x-x_0) kung saan ang m ay ang slope ng linya, (x_0, y_0) ang orihinal coordinates. At kaya, y - (- 4) = 1 (x-3) y + 4 = x-3 y = x-3-4 y = x-7 Ipi

Paano mo nahanap ang equation ng isang line na padapuan sa function y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) sa x = 2?

Y = x-3 ay ang equation ng iyong tangent line Dapat mong malaman na kulay (pula) (y '= m) (ang slope) at din ang equation ng isang linya ay kulay (asul) (y = mx + b) y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) = x ^ 3-2x ^ 2 -xx ^ 2 + 2x + 1 => y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 y '= 3x ^ 2-6x + 1 y '= m => m = 3x ^ 2-6x + 1 at sa x = 2, m = 3 (2) ^ 2-6 (2) + 1 = 12-12 + 1 = 1 y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 at sa x = 2, y = (2) ^ 3-3 (2) ^ 2 + 2 + 1 = 8-12 + 3 = -1 Ngayon, kami mayroon y = -1, m = 1 at x = 2, ang lahat ng kailangan nating hanapin upang isulat ang equation ng linya ay sa pamamagitan ng = mx + b => - 1 = 1 (2) + b => b =