Ang pangkalahatang term ng binomial (a + b) ^ n?

Sagot:

Tingnan ang paliwanag

Paliwanag:

Ang lahat ay depende sa halaga ng n. Kung binabanggit mo ang tatsulok ng Pascal maaari mong obserbahan kung gaano kalaki ang mga pagbabagong ito

Ipagpalagay n = 6 pagkatapos ay titingnan mo ang linya # x ^ 6 #

Ngunit unang hinahayaan ang pagtatayo ng lahat ng mga indeks (kapangyarihan)

Siya nga pala; # b ^ 0 = 1 # tulad ng ginagawa # a ^ 0 = 1 #

# a ^ 6b ^ 0 + a ^ 5b ^ 1 + a ^ 4b ^ 2 + a ^ 3b ^ 3 + a ^ 2b ^ 4 + a ^ 1b ^ 5 + a ^ 0b ^ 6 #

Ngayon ay idagdag namin sa coefficients mula sa linya 6

#1'; '6'; '15'; '20'; '15'; '6'; '1#

# a ^ 6 + 6a ^ 5b ^ 1 + 15a ^ 4b ^ 2 + 20a ^ 3b ^ 3 + 15a ^ 2b ^ 4 + 6a ^ 1b ^ 5 + b ^ 6 #

Kung naaalala ko tama; Sa mga pangkalahatang tuntunin mayroon kami:

#sum_ (i = 0ton) kulay (puti) () ^ nC_i kulay (puti) (.) a ^ (n-i) b ^ i #

Hinahayaan ang pagsubok para sa # 15a ^ 4b ^ 2-> "kung saan" i = 2 #

# (n!) / ((n-i)! i!) -> (6!) / (4! 2!) = (6xx5xxcancel (4!)) / (cancel (4!) xx2xx1) #

# "" = 3xx5 = 15 #