Para sa kung anong mga halaga ng x ay f (x) = (x-3) (x + 2) (x-1) malukot o matambok?

Sagot:

Sumangguni sa Paliwanag.

Paliwanag:

Kung ganoon: #f (x) = (x-3) (x + 2) (x-1) #

#:.# #f (x) = (x ^ 2-x-6) (x-1) #

#:.# #f (x) = (x ^ 3-x ^ 2-6x-x ^ 2 + x + 6) #

#:.# #f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2-5x + 6) #

Sa pamamagitan ng paggamit ng ikalawang nanggaling na pagsubok,

1. Para sa mga function na maging concave pababa:#f '' (x) <0 #

   #f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2-5x + 6) #

   #f '(x) = 3x ^ 2-4x-5 #

   #f '' (x) = 6x-4 #

   Para sa mga function na maging concave pababa:

   #f '' (x) <0 #

   #:.## 6x-4 <0 #

   #:.## 3x-2 <0 #

   #:.## kulay (asul) (x <2/3) #

2. Para sa function na maging malukong pataas:#f '' (x)> 0 #

   #f (x) = (x ^ 3-2x ^ 2-5x + 6) #

   #f '(x) = 3x ^ 2-4x-5 #

   #f '' (x) = 6x-4 #

   Para sa function na maging malukong pataas:

   #f '' (x)> 0 #

   #:.## 6x-4> 0 #

   #:.## 3x-2> 0 #

   #:.## kulay (asul) (x> 2/3) #