Ano ang domain at saklaw ng y = sqrt ((x ^ 2-5x-14))?

Sagot:

Domain: Lahat #x <= - 2 # at #x> = 7 #

Saklaw: Lahat #y> = 0 #

Paliwanag:

Ang domain ay maaaring inilarawan bilang lahat ng mga "legal" na halaga ng # x #.

Hindi mo maaaring hatiin sa pamamagitan ng zero
Hindi ka maaaring magkaroon ng negatibo sa ilalim ng square root

Kung nakita mo ang "mga ilegal" na halaga, alam mo na ang domain ay lahat # x # maliban sa mga!

Ang "iligal" na halaga ng # x # ay magiging tuwing ang mantissa #< 0#

# x ^ 2-5x-14 <0 # … ang mga iligal na halaga ay negatibo sa ilalim ng mga ugat

# (x + 2) (x-7) <0 # … kadahilanan sa kaliwang bahagi

Ngayon paghiwalayin ang dalawang mga kadahilanan at i-flip ang isa sa mga inequalities. Ang isa sa mga termino ay dapat maging negatibo (ibig sabihin, #<0#) at ang isa pa ay dapat na positibo (ibig sabihin, #>0#).

# x + 2> 0 # at # x-7 <0 #

#x> -2 # at #x <7 #

Ang domain ay lahat # x # maliban sa mga ilegal na nakita mo.

Domain: Lahat #x <= - 2 # at lahat #x> 7 #

Ang saklaw ang lahat ng mga halaga ng # y # may domain # x #naka-plug in.

Saklaw: Lahat #y> = 0 #

Ang domain ng f (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa 7, at ang domain ng g (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa -3. Ano ang domain ng (g * f) (x)?

Lahat ng mga tunay na numero maliban sa 7 at -3 kapag multiply mo ang dalawang mga function, ano ang ginagawa namin? kinukuha namin ang halaga ng f (x) at i-multiply ito sa pamamagitan ng g (x) na halaga, kung saan ang x ay dapat na pareho. Gayunpaman ang parehong mga pag-andar ay may mga paghihigpit, 7 at -3, kaya ang produkto ng dalawang pag-andar, ay dapat may * parehong * mga paghihigpit. Kadalasan kapag may mga operasyon sa mga pag-andar, kung ang mga naunang pag-andar (f (x) at g (x) ay may mga paghihigpit, palaging kinukuha ito bilang bahagi ng bagong paghihigpit ng bagong function, o ang kanilang operasyon. Maaari

Ang function f ay tulad na f (x) = a ^ 2x ^ 2-palakol + 3b para sa x <1 / (2a) Kung saan a at b ay pare-pareho para sa kaso kung saan a = 1 at b = -1 Hanapin f ^ 1 (cf at hanapin ang domain nito alam ko ang domain ng f ^ -1 (x) = saklaw ng f (x) at ito ay -13/4 ngunit hindi ko alam ang hindi pagkakapareho sign direksyon?

Tingnan sa ibaba. isang ^ 2x ^ 2-palakol + 3b x ^ 2-x-3 Saklaw: Ilagay sa anyo y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1 / (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2 (1/2) -3 = -13 / 4 Pinakamababang halaga -13/4 Ito ay nangyayari sa x = 1/2 Kaya hanay ay (- (X) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Paggamit ng quadratic formula: y = (- (- 1) + 2q = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Sa isang maliit na pag-iisip na nakikita natin na para sa domain na mayroon kaming kinakailangang kabaligtaran : - (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Sa domain: (-13 / 4, oo) Pansinin na may limitasy

Hayaan ang domain ng f (x) ay [-2.3] at ang saklaw ay [0,6]. Ano ang domain at saklaw ng f (-x)?

Ang domain ay ang agwat [-3, 2]. Ang hanay ay ang agwat [0, 6]. Eksaktong bilang ay, ito ay hindi isang function, dahil ang domain nito ay lamang ang bilang -2.3, habang ang saklaw nito ay isang agwat. Ngunit ipagpapalagay na ito ay isang typo lang, at ang aktwal na domain ay ang agwat [-2, 3], ito ay ang mga sumusunod: Hayaan ang g (x) = f (-x). Dahil ang f ay nangangailangan ng independiyenteng variable nito upang kunin ang mga halaga lamang sa agwat [-2, 3], -x (negatibong x) ay dapat nasa loob ng [-3, 2], na siyang domain ng g. Dahil ang g ay nakakakuha ng halaga nito sa pamamagitan ng f function, ang hanay nito ay nan