Ano ang equation ng linya na parallel sa 4x + 3y = 8 at pumasa sa punto (6, - 2)?

Sagot:

Tingnan ang buong proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Sapagkat ang equation sa problema ay nasa standard form maaari naming makita ang slope ng linya. Ang pamantayang anyo ng isang linear equation ay: #color (pula) (A) x + kulay (asul) (B) y = kulay (berde) (C) #

Kung saan, kung posible, #color (pula) (A) #, #color (asul) (B) #, at #color (green) (C) #ay integer, at A ay di-negatibo, at, A, B, at C ay walang karaniwang mga kadahilanan maliban sa 1

Ang slope ng isang equation sa standard form ay: #m = -color (pula) (A) / kulay (asul) (B) #

Ang linya sa problema ay: #color (pula) (4) x + kulay (asul) (3) y = kulay (berde) (8) #

Kaya ang slope ay: #m = -color (pula) (4) / kulay (asul) (3) #

Dahil ang linya na hinahanap sa problema ay kahilera sa linya sa problema, sa pamamagitan ng kahulugan magkakaroon ito ng parehong slope.

Maaari naming gamitin ang point-slope formula upang magsulat ng isang equation para sa linyang ito:

Ang pormula ng point-slope ay nagsasaad: # (y - kulay (pula) (y_1)) = kulay (asul) (m) (x - kulay (pula) (x_1)) #

Saan #color (asul) (m) # ay ang slope at #color (pula) (((x_1, y_1))) # ay isang punto na dumadaan ang linya.

Ang pagpapalit sa slope na aming kinakalkula at ang punto mula sa problema ay nagbibigay sa:

# (y - kulay (pula) (- 2)) = kulay (asul) (- 4/3) (x - kulay (pula) (6)) #

# (y + kulay (pula) (2)) = kulay (asul) (- 4/3) (x - kulay (pula) (6)) #

Kung nais namin ang equation na ito ay maging sa standard na form, muna multiply sa bawat panig ng equation sa pamamagitan ng #3# upang maalis ang bahagi:

# 3 (y + kulay (pula) (2)) = 3 xx kulay (asul) (- 4/3) (x - kulay (pula) (6)) #

(3 xx y) + (3 xx kulay (pula) (2)) = kulay (asul) (kanselahin (kulay (itim) (3)) xx kulay (asul) x - color (red) (6)) #

# 3y + 6 = -4 (x - 6) #

# 3y + 6 = (-4 xx x) - (-4 xx 6) #

# 3y + 6 = -4x + 24 #

# kulay (pula) (4x) + 3y + 6 - kulay (berde) (6) = kulay (pula) (4x) - 4x + 24 - kulay (berde)

#color (pula) (4x) + 3y - 0 = 0 + kulay (berde) (18) #

#color (pula) (4) x + kulay (asul) (3) y = kulay (berde) (18) #