Ang dalawang skaters ay sabay-sabay sa parehong rink. Ang isang tagapag-isketing ay sumusunod sa landas y = -2x ^ 2 + 18x habang ang ibang skater ay sumusunod sa isang tuwid na landas na nagsisimula sa (1, 30) at nagtatapos sa (10, 12). Paano mo isulat ang isang sistema ng mga equation upang i-modelo ang sitwasyon?

Sagot:

Dahil kami ay may parisukat equation (a.k.a ang unang equation), ang lahat ng dapat nating mahanap ay ang linear equation.

Paliwanag:

Una, hanapin ang slope gamit ang formula #m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #, kung saan ang m ay slope at # (x_1, y_1) # at # (x_2, y_2) # ang mga punto sa graph ng function.

#m = (30 - 12) / (1 - 10) #

#m = 18 / -9 #

#m = -2 #

Ngayon, i-plug ito sa form na slope point. Tandaan: ginamit ko ang punto (1,30) ngunit ang alinman sa punto ay magreresulta sa parehong sagot.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 30 = -2 (x - 1) #

#y = -2x + 2 + 30 #

#y = -2x + 32 #

Sa slope intercept form, na may y isolated, ang term na may x bilang coefficient nito ay ang slope at ang pare-pareho na termino ay ang pangharang ng y.

Gusto mong maging pinakamahusay na sa paglutas ng sistema sa pamamagitan ng pag-graph, dahil ang linya ay may mga simula at dulo na mga punto na hindi nakasulat nang direkta sa equation. Unang graph ang function. Pagkatapos, burahin ang lahat ng mga bahagi na nasa labas ng iyong mga punto ng pagsisimula at pagtatapos. Tapos na sa pamamagitan ng pag-graph sa parabola.

Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?

Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40

Mayroong dalawang beses na maraming mga batang babae bilang mga lalaki sa chorus ng paaralan. May walong mas kaunting mga lalaki kaysa mga batang babae sa koro. Paano mo isulat ang isang sistema ng mga equation upang kumatawan sa sitwasyong ito at malutas?

Pumili ng mga simbolo upang tumayo para sa iba't ibang dami na inilarawan sa problema at ipahayag ang mga inilarawan na relasyon sa pagitan ng mga numerong iyon sa mga tuntunin ng mga simbolo na iyong pinili. Hayaan ang g kumakatawan sa bilang ng mga batang babae sa chorus ng paaralan. Hayaan ang b kumakatawan sa bilang ng mga lalaki sa chorus ng paaralan. Mayroong dalawang beses na maraming mga batang babae bilang lalaki sa chorus ng paaralan: g = 2b May walong mas kaunting mga lalaki kaysa mga batang babae sa koro: b = g - 8 Upang malutas, palitan ang g sa pangalawang equation, gamit ang una: b = g - 8 = 2b - 8 Magda

Si G. Gomez ay bumili ng prutas upang gumawa ng prutas na salad. Binili niya ang 2 1/2 pounds ng mga mansanas at nagastos ng $ 4.50 sa mga mansanas at mga dalandan. Paano mo isulat at malutas ang isang equation upang matukoy ang bilang ng mga pounds ng mga dalandan na binili ni Mr. Gomez?

Ang tanong na ito ay nangangailangan ng higit pang impormasyon upang malutas Hayaan ang halaga ng mga mansanas na binili ay Hayaan ang halaga ng mga oranges binili ay b Hayaan ang gastos sa bawat kalahating kilong mga mansanas maging c_a Hayaan ang gastos sa bawat kalahating kilo ng mga dalandan ay c_b Pagkatapos ac_a + bc_b = $ 4.50 Ngunit isang = 2 1/2 -> 5/2 pagbibigay 5.2c_a = bc_b = $ 4.50 Kung mayroon ka lamang isang equation maaari mo lamang malutas para sa 1 hindi alam. Mayroon kang 3 unknowns!