Ano ang equation ng linya sa pagitan ng (3, -2) at (5,1)?

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Una, kailangan nating matukoy ang slope ng linya. Ang formula para mahanap ang slope ng isang linya ay:

#m = (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)) / (kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1)

Saan # (kulay (asul) (x_1), kulay (bughaw) (y_1)) # at # (kulay (pula) (x_2), kulay (pula) (y_2)) # ay dalawang punto sa linya.

Ang pagpapalit ng mga halaga mula sa mga punto sa problema ay nagbibigay sa:

# (kulay) (pula) (1) - kulay (asul) (- 2)) / (kulay (pula) (5) - kulay (asul) (3) (asul) (2)) / (kulay (pula) (5) - kulay (asul) (3)) = 3/2 #

Ngayon, maaari naming gamitin ang point-slope formula upang magsulat ng isang equation para sa linya. Ang point-slope form ng isang linear equation ay:

# (y - kulay (asul) (y_1)) = kulay (pula) (m) (x - kulay (asul) (x_1)) #

Saan # (kulay (asul) (x_1), kulay (bughaw) (y_1)) # ay isang punto sa linya at #color (pula) (m) # ay ang slope.

Ang pagpapalit ng slope na aming kinakalkula sa itaas at ang mga halaga mula sa unang punto sa problema ay nagbibigay ng:

# (y - kulay (asul) (- 2)) = kulay (pula) (3/2) (x - kulay (asul) (3)

# (y + kulay (asul) (2)) = kulay (pula) (3/2) (x - kulay (asul) (3)

Maaari rin nating palitan ang slope na ating kinakalkula sa itaas at ang mga halaga mula sa pangalawang punto sa pagbibigay ng problema:

# (y - kulay (asul) (1)) = kulay (pula) (3/2) (x - kulay (asul) (5)) #

Sagot:

# y = 3 / 2x-13/2 #

Paliwanag:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (1 + 2) / (5-3) = 3/2 #

Kaya

# y = 3 / 2x + n #

meron kami

# 1 = 15/2 + n #

kaya nga

# n = -13 / 2 #