Ang isang maliit na butil ay inaasahang may bilis U gumagawa ng isang anggulo angta na may paggalang sa pahalang ngayon Ito Breaks sa dalawang magkatulad na mga bahagi sa pinakamataas na punto ng tilapon 1part retraces ang landas nito pagkatapos bilis ng iba pang mga bahagi ay?

Alam namin na sa pinakamataas na punto ng paggalaw nito, isang projectile ay may lamang pahalang na bahagi ng bilis na i.e #U cos theta #

Kaya, pagkatapos ng pagbagsak, ang isang bahagi ay maaaring mag-retrace ang landas nito kung magkakaroon ng parehong bilis pagkatapos ng collsion sa tapat na direksyon.

Kaya, ang paglalapat ng batas ng konserbasyon ng momentum, Ang paunang momentum ay #mU cos theta #

Matapos ang collsion momentum ay naging, # -m / 2 U cos theta + m / 2 v # (kung saan,# v # ang bilis ng kabilang bahagi)

Kaya, ang equating namin, #mU cos theta = -m / 2U cos theta + m / 2 v #

o, # v = 3U cos theta #

Ang bilis ng isang maliit na butil na lumilipat sa x-axis ay ibinibigay bilang v = x ^ 2 - 5x + 4 (sa m / s), kung saan ang x ay nagpapahiwatig ng x-coordinate ng particle sa metro. Hanapin ang magnitude ng acceleration ng maliit na butil kapag ang velocity ng maliit na butil ay zero?

A Given velocity v = x ^ 2-5x + 4 Acceleration a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2-5x + 4) => a = (2x (dx) / dt-5 (dx) / dt) Alam din natin na (dx) / dt- = v => a = (2x -5) v sa v = 0 sa itaas na equation ay nagiging isang = 0

Ang isang maliit na butil ay inaasahan mula sa lupa na may bilis 80m / s sa isang anggulo 30 ° na may pahalang mula sa ground.What ay ang magnitude ng average na bilis ng maliit na butil sa agwat ng oras t = 2s sa t = 6s?

Tingnan natin ang oras na kinuha ng butil upang maabot ang maximum na taas, ito ay, t = (u sin theta) / g Given, u = 80ms ^ -1, theta = 30 kaya, t = 4.07 s Iyon ay nangangahulugang sa 6 na nagsimula na paglipat pababa. Kaya, ang paitaas na pag-aalis sa 2s ay, s = (u sin theta) * 2 -1/2 g (2) ^ 2 = 60.4m at pag-aalis sa 6s ay s = (u sin theta) * 6 - 1/2 g 6) ^ 2 = 63.6m Kaya, vertical dispatch sa (6-2) = 4s ay (63.6-60.4) = 3.2m At pahalang na pag-aalis sa (6-2) = 4s ay (u cos theta * 4) = 277.13m Kaya, ang net displacement ay 4s ay sqrt (3.2 ^ 2 + 277.13 ^ 2) = 277.15m Kaya, ang average velcoity = kabuuang pag-aalis / kabu

Ang isang maliit na butil ay itinapon sa isang tatsulok mula sa isang dulo ng isang pahalang na base at ang greysing ang vertex ay bumaba sa kabilang dulo ng base. Kung alpha at beta ang base ang mga anggulo at angta ang anggulo ng projection, Patunayan na ang tan angta = tan alpha + tan beta?

Given na ang isang maliit na butil ay itinapon sa anggulo ng projection theta sa isang tatsulok DeltaACB mula sa isa sa mga dulo nito ng pahalang base AB nakahanay sa kahabaan ng X-aksis at ito sa wakas ay bumaba sa kabilang dulo Bof ang base, greysing ang vertex C (x, y) Hayaan mo ang bilis ng projection, T ay ang oras ng flight, R = AB ay ang pahalang na hanay at t ay ang oras na kinuha ng maliit na butil upang maabot sa C (x, y) Ang pahalang na bahagi ng bilis ng projection - > ucostheta Ang vertical na bahagi ng bilis ng projection -> usintheta Isinasaalang-alang ang paggalaw sa ilalim ng gravity nang walang anum