Ano ang LCM ng z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5, 5z ^ 2-405 at 2z + 18?

Sagot:

# 10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #

Paliwanag:

Pagtatasa sa bawat polinomyal, nakukuha namin

# z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5 (z ^ 2-18z + 81) = z ^ 5 (z-9) ^ 2 #

# 5z ^ 2-405 = 5 (z ^ 2-81) = 5 (z + 9) (z-9) #

# 2z + 18 = 2 (z + 9) #

Dahil ang LCM ay dapat mahahati ng bawat isa sa itaas, dapat itong mahahati sa bawat kadahilanan ng bawat polinomyal. Ang mga salik na lumilitaw ay: # 2, 5, z, z + 9, z-9 #.

Ang pinakamalaking kapangyarihan ng #2# na lumilitaw bilang isang kadahilanan ay #2^1#.

Ang pinakamalaking kapangyarihan ng #5# na lumilitaw bilang isang kadahilanan ay #5^1#.

Ang pinakamalaking kapangyarihan ng # z # na lumilitaw bilang isang kadahilanan ay # z ^ 5 #.

Ang pinakamalaking kapangyarihan ng # z + 9 # na lumilitaw ay # (z + 9) ^ 1 #.

Ang pinakamalaking kapangyarihan ng # z-9 # na lumilitaw ay # (z-9) ^ 2 #.

Ang pagpaparami ng mga ito nang sama-sama, nakakuha tayo ng hindi bababa sa polinomyal na nahahati sa bawat isa sa mga orihinal na polynomial, ibig sabihin, ang LCM.

# 2 ^ 1xx5 ^ 1xxz ^ 5xx (z + 9) ^ 1xx (z-9) ^ 2 = 10z ^ 5 (z + 9) (z-9) ^ 2 #

# = 10z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #