Ano ang equation sa karaniwang form ng parabola na nakatutok sa (12, -5) at isang directrix ng y = -6?

Sagot:

Dahil ang directrix ay isang pahalang na linya, pagkatapos ay ang vertex form ay #y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k # kung saan ang vertex ay # (h, k) # at f ay ang naka-sign vertical distansya mula sa kaitaasan sa focus.

Paliwanag:

Ang focal distance, f, ay kalahati ng vertical distance mula sa focus sa directrix:

#f = 1/2 (-6--5) #

#f = -1 / 2 #

#k = y_ "focus" + f #

#k = -5 - 1/2 #

#k = -5.5 #

h ay kapareho ng x coordinate ng focus

#h = x_ "focus" #

#h = 12 #

Ang vertex form ng equation ay:

#y = 1 / (4 (-1/2)) (x - 12) ^ 2-5.5 #

#y = 1 / -2 (x - 12) ^ 2-5.5 #

Palawakin ang parisukat:

#y = 1 / -2 (x ^ 2 - 24x + 144) -5.5 #

Gamitin ang distributive property:

#y = -x ^ 2/2 + 12x- 72-5.5 #

Standard na form:

#y = -1 / 2x ^ 2 + 12x- 77.5 #