Ano ang equation ng linya na patayo sa y = -5 / 8x na dumadaan sa (-6,3)?

Sagot:

# y = 8 / 5x + 126/10 #

Paliwanag:

Isaalang-alang ang pamantayang porma ng equation ng isang line graph na strait:

# y = mx + c # kung saan ang m ay gradient.

Ang isang tuwid na linya na patayo sa ito ay magkakaroon ng gradient: # -1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Hanapin ang generic na equation ng linya patayo sa orihinal") #

Ibinigay ang equation: # y_1 = -5 / 8x #………………………….(1)

Ang equation patayo sa ito ay magiging

#color (white) (xxxxxxxx) kulay (asul) (y_2 = + 8 / 5x + c) #………………………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Upang mahanap ang halaga ng pare-pareho") #

Alam namin na dumadaan ito sa punto # (x, y) -> (- 6,3) #

Palitan ang puntong ito sa equation (2) pagbibigay:

# y_2 = 3 = 8/5 (-6) + c #

# y_2 = 3 = -48 / 5 + c #

# c = 3 + 48/5 = (15 + 48) / 5 #

# c = 12.6 #

Kaya ang equation (2) ay nagiging:

# y = 8 / 5x + 126/10 #

Pinili ko ang praksyonal na form para sa pagkakapare-pareho ng format. Ito ay dahil ang 5 sa #8/5# ay kalakasan. Kaya ang dibisyon (convert sa decimal) ay magpapakilala ng isang error.

# y = -5 / 8x #

Kung # y = mx + c # pagkatapos # m # ay tinatawag na slope ng linya.

Dito # y = -5 / 8x + 0 #

Kaya ang slope ng ibinigay na linya ay # -5 / 8 = m_1 (Say) #.

Kung ang dalawang linya ay patayo pagkatapos ay ang produkto ng kanilang mga slope ay #-1#.

Hayaan ang slope ng linya patayo sa ibinigay na linya # m_2 #.

Pagkatapos ay sa pamamagitan ng kahulugan # m_1 * m_2 = -1 #.

#implies m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 5/8) = 8/5 ay nagpapahiwatig m_2 = 8/5 #

Ito ang slope ng kinakailangang linya at ang pass line na kinakailangan din ay ipinapasa #(-6,3)#.

Paggamit ng point slope form

# y-y_1 = m_2 (x-x_1) #

#implies y-3 = 8/5 (x - (- 6)) #

#implies y-3 = 8/5 (x + 6) #

#implies 5y-15 = 8x + 48 #

#implies 8x-5y + 63 = 0 #

Ito ang kinakailangang linya.