Hayaan ang X ay isang normal na ipinamamahagi random na variable na may μ = 100 at σ = 10. Hanapin ang posibilidad na ang X ay nasa pagitan ng 70 at 110. (Round iyong sagot sa pinakamalapit na buong bilang ng porsyento at isama ang simbolo ng porsyento.)?

Sagot:

#83%#

Paliwanag:

Una naming isulat #P (70 <X <110) #

Kung gayon, kailangan nating iwasto ito sa pamamagitan ng pagkuha ng mga hangganan, dahil ito ang pinakamalapit sa atin #.5# nang hindi dumaraan, kaya:

#P (69.5 <= Y <= 109.5) #

Upang mag-convert sa isang # Z # iskor, ginagamit namin ang:

# Z = (Y-mu) / sigma #

#P ((69.5-100) / 10 <= Z <= (109.5-100) / 10) #

#P (-3.05 <= Z <= 0.95) #

#P (Z <= 0.95) -P (Z <= - 3.05) #

#P (Z <= 0.95) - (1-P (Z <= 3.05)) #

#0.8289-(1-0.9989)=0.8289-0.0011=0.8278=82.78%~~83%#

Ang mga marka ng IQ ay karaniwang ipinamamahagi na may mean na 100 at isang standard na paglihis ng 15. Anong porsyento ng mga tao ang may marka ng IQ sa pagitan ng 103 at 136, hanggang sa pinakamalapit na ikasampu?

0.4125 approx 0.4

Ano ang isang random na variable? Ano ang isang halimbawa ng isang discrete random variable at isang patuloy na random na variable?

Mangyaring tingnan sa ibaba. Ang isang random na variable ay numerical kinalabasan ng isang hanay ng mga posibleng halaga mula sa isang random na eksperimento. Halimbawa, random na pumili kami ng isang sapatos mula sa isang tindahan ng sapatos at humingi ng dalawang numerical na halaga ng laki nito at ang presyo nito. Ang isang discrete random variable ay may isang may hangganan na bilang ng mga posibleng halaga o isang walang-katapusang pagkakasunod-sunod ng mga bilang ng mga tunay na numero. Halimbawa laki ng sapatos, na maaaring tumagal lamang ng may hangganan bilang ng mga posibleng halaga. Habang ang isang tuloy-tuloy

Ikinalulugod mo ang tatlong dice, at tinutukoy mo ang random variable X bilang bilang ng mga ulo na nakuha. Ano ang lahat ng mga posibleng halaga ng random na variable X?

Naniniwala ako na nangangahulugan ka ng 'i-flip mo ang barya ng tatlong beses' o 'i-flip mo ang tatlong barya'. Ang X ay tinatawag na isang 'random variable' dahil bago namin i-flip ang mga barya hindi namin alam kung gaano karaming mga ulo ang makakakuha namin. Ngunit maaari naming sabihin ang isang bagay tungkol sa lahat ng mga posibleng halaga para sa X. Dahil ang bawat flip ng isang barya ay independiyenteng mula sa iba pang mga flips, ang posibleng halaga ng random variable X ay {0, 1, 2, 3}, ibig sabihin maaari kang makakuha ng 0 mga ulo o 1 ulo o 2 ulo o 3 ulo. Subukan ang isa pang kung saan