Ang sukat ng isang hardin ay 62 yd at ang lugar ay 120yd ^ 2, paano mo nahanap ang mga sukat?

Sagot:

nakita ko # 4.5 "yd" at 26.5 "yd" #

Paliwanag:

Tingin ko mayroon kang isang hugis-parihaba hardin:

Kaya:

# 62 = 2x + 2y #

# 120 = xy #

Mula sa pangalawa: # x = 120 / y # Ang substituted sa unang:

# 62 = 2 * 120 / y + 2y # pag-aayos ng:

# 2y ^ 2-62y + 240 = 0 #

Gamit ang Quadratic Formula:

#y_ (1,2) = (62 + -sqrt (3844-1920)) / 4 = (62 + -sqrt (1924)) / 4 #

Makukuha mo ang dalawang solusyon:

# y_1 = 4.534 #

# y_2 = 26.466 #

Maaari nating piliin ang una, # y = 4.534 ~~ 4.5 #, upang makakuha # x = 26.466 ~ 26.5 # (o viceversa).

Ang haba ng isang hugis-parihaba hardin ay 5 mas mababa sa dalawang beses ang lapad. May 5 paa malawak na sidewalk sa 2 gilid na may isang lugar ng 225 sq ft. Paano mo mahanap ang mga sukat ng hardin?

Ang mga sukat ng hardin ay 25x15 Hayaan x ang haba ng isang rektanggulo at y ang lapad. Ang unang equation na maaaring makuha mula sa isang kondisyon "Ang haba ng isang hugis-parihaba hardin ay 5 mas mababa sa dalawang beses ang lapad" ay x = 2y-5 Ang kuwento sa isang sidewalk ay nangangailangan ng paglilinaw. Unang tanong: ay sidewalk sa loob ng hardin o sa labas? Ipagpalagay natin ang labas dahil mukhang mas natural (isang bangketa para sa mga taong pumapalibot sa hardin na tinatangkilik ang magagandang bulaklak na lumalaki sa loob). Pangalawang tanong: ang sidewalk sa dalawang kabaligtaran na gilid ng hardin o

Ang sukat ng isang hardin ay 250 metro. ang haba ay 5 metro na higit sa 3 beses ang lapad, hanapin ang mga sukat ng hardin?

Lapad: 30 m Haba: 95 m Una, magsimula sa pagsulat ng pormula para sa perimeter ng isang parihaba P = 2 * (L + w), kung saan L - ang haba ng rektanggulo; w - ang lapad ng rektanggulo; Ito ang iyong unang equation. Upang makuha ang pangalawa, gamitin ang katunayan na ang haba ng perimeter ay 5 m higit sa 3 beses lapad nito. L = 3 * w + 5 I-plug ito sa unang equation at lutasin ang w para makakuha ng 2 * (3w + 5 + w) = 250 8w + 10 = 250 8w = 240 ay nagpapahiwatig w = 240/8 = kulay (berde) "30 m") Nangangahulugan ito na ang haba ng th garden ay L = 3 * (30) + 5 = kulay (berde) ("95 m") Bigyan ito ng isang m

Sabihin nating mayroon akong $ 480 sa bakod sa isang hugis-parihaba na hardin. Ang bakod para sa hilaga at timugang panig ng hardin ay nagkakahalaga ng $ 10 bawat paa at ang fencing para sa silangan at kanluran na mga panig ay nagkakahalaga ng $ 15 bawat paa. Paano ko mahahanap ang mga sukat ng pinakamalaking posibleng hardin.?

Tawagin ang haba ng N at S panig x (paa) at ang dalawa ay tatawagan namin y (din sa paa) Pagkatapos ang halaga ng bakod ay: 2 * x * $ 10 para sa N + S at 2 * y * $ 15 para sa E + W Pagkatapos ang equation para sa kabuuang halaga ng bakod ay: 20x + 30y = 480 Kami ay naghihiwalay sa y: 30y = 480-20x-> y = 16-2 / 3 x Lugar: A = x * y, na pinapalitan ang y sa equation na nakukuha natin: A = x * (16-2 / 3 x) = 16x-2/3 x ^ 2 Upang mahanap ang maximum, kailangan nating iibahin ang function na ito, at pagkatapos ay i-set ang derivative 0 A '= 16-2 * 2 / 3x = 16-4 / 3 x = 0 Alin ang malulutas para sa x = 12 Substituting sa n