Paano mo mahanap ang kritikal na mga numero para sa cos (x / (x ^ 2 + 1)) upang matukoy ang maximum at minimum?

Sagot:

Kaya ang kritikal na punto ay # x = 0 #

Paliwanag:

# y = cos (x / (x + 1)) #

Kritikal na punto: Ito ang punto kung saan ang unang zero na derivative o hindi ito umiiral.

Unang hanapin ang hinango, itakda ito sa 0 malutas para sa x.

At kailangan nating suriin ay mayroong isang halaga ng x na gumagawa ng unang hinalaw na hindi natukoy.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)). d / dx (x / (x + 1)) #(gamitin ang tuntunin ng kadena ng pagkita ng kaibhan)

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1 (x + 1) -x.1) / (x + 1) ^ 2) #Gumamit ng patakaran ng pagkita ng produkto.

# dy / dx = -sin (x / (x + 1)) ((1) / (x + 1) ^ 2) #

Itakda ang dy / dx = 0

# - sa (x / (x + 1)) / (x + 1) ^ 2 = 0 #

#rArrsin (x / (x + 1)) / ((x + 1) ^ 2) = 0 #

#sin (x / (x + 1)) = 0 rArr x / (x + 1) = 0 rArr, x = 0 #

Kaya ang kritikal na punto ay # x = 0 #

Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?

Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40

Ang numero 2 ay napili upang magsimula ng isang hagdan diagram upang mahanap ang pangunahing paktorisasyon ng 66. Anong iba pang mga numero ang maaaring magamit upang simulan ang hagdan diagram para sa 66? Paano nagsisimula ang pagbabago ng diagram sa simula ng ibang numero?

Anumang kadahilanan ng 66, 2,3,6, o 11. Ang diagram ay magiging magkakaiba ngunit ang mga pangunahing kadahilanan ay magkapareho. Kung halimbawa ang 6 ay pinili upang simulan ang hagdan Ang hagdan ay mag-iiba iba ngunit ang mga pangunahing kadahilanan ay magkapareho. 66 6 x 11 2 x 3 x 11 66 2 x 33 2 x 3 x 11

Ang kabuuan ng mga numero ng isang dalawang-digit na numero ay 10. Kung ang mga digit ay nababaligtad, isang bagong numero ay nabuo. Ang bagong numero ay isa na mas mababa sa dalawang beses ang orihinal na numero. Paano mo mahanap ang orihinal na numero?

Ang orihinal na numero ay 37 Hayaan m at n ang una at pangalawang digit ayon sa orihinal na numero. Sinabihan kami na: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Ngayon. upang bumuo ng bagong numero dapat naming baligtarin ang mga digit. Dahil maaari naming ipalagay ang parehong mga numero upang maging decimal, ang halaga ng orihinal na numero ay 10xxm + n [B] at ang bagong numero ay: 10xxn + m [C] Sinasabi rin sa amin na ang bagong numero ay dalawang beses sa orihinal na numero na minus 1 Pinagsama [B] at [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Pinalitan ang [A] sa [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100