Binili ni Joshua ang isang 4-taong-gulang na kotse para sa $ 12,000. Sinabi sa kanya na ang gawing ito at modelo ay nagpapababa ng exponentially sa isang rate ng 5.8% bawat taon. Ano ang orihinal na presyo sa pinakamalapit na daang dolyar?

Binili ni Joshua ang isang 4-taong-gulang na kotse para sa $ 12,000. Sinabi sa kanya na ang gawing ito at modelo ay nagpapababa ng exponentially sa isang rate ng 5.8% bawat taon. Ano ang orihinal na presyo sa pinakamalapit na daang dolyar?
Anonim

Sagot:

#$15000#

Paliwanag:

Pagkatapos ng 4 na taon, nagkakahalaga ang kotse #$12000#.

Magtrabaho pabalik.

#3# # "taon" = 12000 xx 1.058 = $ 12696 #

#2# # "taon" = 12696 xx 1.058 = $ 13432.368 #

#1# # "taon" = 13432.368 xx 1.058 = $ 14211.445344 #

Orihinal: # 14211.445344 xx 1.058 = $ 15035.709174 #

hanggang sa pinakamalapit #$100#

#=$15000#

-Fish

Sumulat ng isang equation upang masiyahan ang salitang problema:

# 12000 = x (1-0.058) ^ (4) #

Malutas:

# 0.7874x = 12000 #

# x ~ ~ 15240.03 #

Ang presyo ay humigit-kumulang #$15240.03#, at sa pinakamalapit na daang dolyar ay #$15200#.

Ang susunod na modelo ng sports car ay nagkakahalaga ng 13.8% higit pa sa kasalukuyang modelo. Ang kasalukuyang modelo ay nagkakahalaga ng $ 53,000. Magkano ang pagtaas ng presyo sa dolyar? Ano ang magiging presyo ng susunod na modelo?

Ang susunod na modelo ng sports car ay nagkakahalaga ng 13.8% higit pa sa kasalukuyang modelo. Ang kasalukuyang modelo ay nagkakahalaga ng $ 53,000. Magkano ang pagtaas ng presyo sa dolyar? Ano ang magiging presyo ng susunod na modelo?

$ 60314> $ 53000 "ay kumakatawan sa" 100% "ang orihinal na halaga" 100 + 13.8 = 113.8% = 113.8 / 100 = 1.138 "ang pagtaas ng 1.138 ay nagbibigay ng gastos pagkatapos ng pagtaas" "presyo" = 53000xx1.138 = $ 60314

Nagpasiya si Keith na tumingin sa mga bago at ginamit na mga kotse. Nakakita si Keith ng ginamit na kotse para sa $ 36000, Ang isang bagong kotse ay $ 40000, kaya anong porsiyento ng presyo ng isang bagong kotse ang babayaran ni Keith para sa isang ginamit na kotse?

Nagpasiya si Keith na tumingin sa mga bago at ginamit na mga kotse. Nakakita si Keith ng ginamit na kotse para sa $ 36000, Ang isang bagong kotse ay $ 40000, kaya anong porsiyento ng presyo ng isang bagong kotse ang babayaran ni Keith para sa isang ginamit na kotse?

Nagbayad si Keith ng 90% ng presyo ng isang bagong kotse para sa ginamit na kotse. Upang makalkula ito, kailangan nating malaman kung anong porsyento ng 40,000 ay 36,000. Isinasaalang-alang ang porsyento bilang x, sumulat kami: 40,000xxx / 100 = 36,000 400cancel00xxx / (1cancel00) = 36,000 Hatiin ang magkabilang panig ng 400. 400 / 400xx x = (36,000) / 400 (1cancel400) / (1cancel400) xx x = (360cancel00 ) / (4cancel00) x = 360/4 x = 90 Ang sagot ay 90%.

Ang isang kotse ay bumababa sa isang rate na 20% kada taon. Kaya, sa katapusan ng taon, ang kotse ay nagkakahalaga ng 80% ng halaga nito mula sa simula ng taon. Ano ang porsiyento ng orihinal na halaga nito ang nagkakahalaga ng kotse sa pagtatapos ng ikatlong taon?

Ang isang kotse ay bumababa sa isang rate na 20% kada taon. Kaya, sa katapusan ng taon, ang kotse ay nagkakahalaga ng 80% ng halaga nito mula sa simula ng taon. Ano ang porsiyento ng orihinal na halaga nito ang nagkakahalaga ng kotse sa pagtatapos ng ikatlong taon?

51.2% Let's model ito sa pamamagitan ng isang pababang pag-exponential function. f (x) = y times (0.8) ^ x Kung saan y ang panimulang halaga ng kotse at x ay ang oras na lumipas sa mga taon mula noong taon ng pagbili. Kaya pagkatapos ng 3 taon mayroon kaming mga sumusunod: f (3) = y beses (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512y Kaya ang kotse ay nagkakahalaga ng 51.2% ng orihinal na halaga pagkatapos ng 3 taon.

Alhebra
Pagpili ng editor