Ano ang domain at saklaw ng y = 1 / (x ^ 2 - 2)?

Sagot:

Domain: # (- oo, -sqrt (2)) uu (-sqrt (2), sqrt (2)) uu (sqrt (2), oo) #

Saklaw: # (- oo, 0) uu (0, oo) #

Paliwanag:

Ang tanging paghihigpit sa domain ng function ay magaganap kapag ang denamineytor ay katumbas ng zero. Higit na partikular, # x ^ 2 - 2 = 0 #

#sqrt (x ^ 2) = sqrt (2) => x = + -sqrt (2) #

Ang dalawang halaga na ito # x # ay gawing katumbas ng zero ang denamineytor ng function, na nangangahulugang sila ay magiging hindi kasama mula sa domain ng function.

Walang ibang mga paghihigpit na nalalapat, kaya maaari mong sabihin na ang domain ng function ay #RR - {+ - sqrt (2)} #, o ## (oo, -sqrt (2)) uu (-sqrt (2), sqrt (2)) uu (sqrt (2), oo) #.

Ang paghihigpit na ito sa posibleng mga halaga # x # maaaring tumagal ay makakaapekto rin ang hanay ng pag-andar.

Dahil wala kang halaga # x # na maaaring gawin # y = 0 #, ang saklaw ng function ay hindi isasama ang halagang ito, ibig sabihin, zero.

Maglagay lang, dahil mayroon ka

# 1 / (x ^ 2-2)! = 0, (AA) x! = + - sqrt (2) #

ang hanay ng mga function ay # RR- {0} #, o # (- oo, 0) uu (0, oo) #.

Sa ibang salita, ang graph ng function ay magkakaroon ng dalawa vertical asymptotes sa # x = -sqrt (2) # at # x = sqrt (2) #, ayon sa pagkakabanggit.

graph {1 / (x ^ 2-2) -10, 10, -5, 5}