Ay f (x) = (x-9) ^ 3-x + 15 malukong o matambok sa x = -3?

Sagot:

#f (x) # ay malukong sa # x = -3 #

Paliwanag:

tandaan: malukong up = matambok, malukong down = malukong

Una dapat nating makita ang mga agwat na kung saan ang function ay malukong up at concave down.

Ginagawa namin ito sa pamamagitan ng paghahanap ng ikalawang nanggaling at pagtatakda ng katumbas nito sa zero upang mahanap ang x values

#f (x) = (x-9) ^ 3 - x + 15 #

# d / dx = 3 (x-9) ^ 2 - 1 #

# d ^ 2 / dx ^ 2 = 6 (x-9) #

# 0 = 6x - 54 #

#x = 9 #

Ngayon sinusubok namin ang x values sa ikalawang nanggaling sa magkabilang panig ng numerong ito para sa mga positibo at negatibong agwat. Ang mga positibong agwat ay tumutugma sa malukong up at negatibong mga agwat na tumutugma sa malukong pababa

kapag x <9: negatibong (malukong pababa)

kapag x> 9: positive (malukong up)

Kaya sa ibinigay na halaga ng x # x = -3 #, nakita natin na dahil #-3# ay nasa kaliwa ng 9 sa pagitan, samakatuwid #f (x) # ay malubay sa # x = -3 #