Ang de-Broglie wavelength ng isang proton pinabilis ng 400 V ay ??

Sagot:

Ang de Broglie ay haba ng daluyong # 1.43xx10 ^ (- 12) m #

Paliwanag:

Gusto ko lapitan ang problema sa ganitong paraan:

Una, ang de Broglie wavelength ay ibinigay ng # lambda = h / p #

na maaaring isulat bilang

# lambda = h / (mv) #

Ngayon, kailangan natin ang bilis ng proton na lumipas sa 400V. Ang gawaing ginawa ng electric field ay nagdaragdag ng kinetic energy ng proton:

# qV = 1/2 mv ^ 2 #

na nagiging # v = sqrt ((2qV) / m) #

Nagbibigay ito # v = sqrt ((2 * 1.6xx10 ^ (- 19) xx400) / (1.67xx10 ^ (- 27))) = 2.77xx10 ^ 5 #MS

Bumalik sa haba ng daluyong

# lambda = h / (mv) = (6.63xx10 ^ (- 34)) / ((1.67xx10 ^ (- 27)) (2.77xx10 ^ 5)) = 1.43xx10 ^ (- 12) m #

Ito ay isang malaking haba ng daluyong kung ikukumpara sa lapad ng proton sa approx #10^(-15)# m

Ang isang proton na lumilipat sa isang bilis ng vo = 3.0 * 10 ^ 4 m / s ay inaasahang sa isang anggulo ng 30o sa itaas ng isang pahalang na eroplano. Kung ang isang electric field ng 400 N / C ay kumikilos, gaano katagal tumagal ang proton upang makabalik sa pahalang na eroplano?

Ihambing lamang ang kaso sa isang projectile motion. Well sa isang projectile motion, isang pare-pareho ang pababa na puwersa ng mga gawa na gravity, dito neglecting gravity, puwersa na ito ay dahil lamang sa pagsasama sa pamamagitan ng electric field. Ang positibong sisingilin ng Proton ay makakakuha ng replused kasama ang direksyon ng electric field, na itinuro pababa. Kaya, dito ang paghahambing sa g, ang pababang pagpapakilos ay F / m = (Eq) / m kung saan, m ang masa, q ay ang singil ng proton. Ngayon, alam namin ang kabuuang oras ng flight para sa isang projectile motion ay ibinigay bilang (2u sin theta) / g kung saan

Ang isang bagay ay nasa pahinga sa (6, 7, 2) at patuloy na pinabilis sa isang rate ng 4/3 m / s ^ 2 habang lumilipat ito sa punto B. Kung ang puntong B ay nasa (3, 1, 4), gaano katagal aabutin ba ang bagay na maabot ang puntong B? Ipalagay na ang lahat ng mga coordinate ay nasa metro.

T = 3.24 Maaari mong gamitin ang formula s = ut + 1/2 (sa ^ 2) u ay paunang bilis s ay distansya ay naglakbay t ay oras ng isang ay acceleration Ngayon, ito ay nagsisimula mula sa pahinga kaya paunang bilis ay 0 s = 1/2 (sa ^ 2) Upang mahanap ang pagitan ng (6,7,2) at (3,1,4) Ginagamit namin ang distansya formula s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2 -4) ^ 2) s = sqrt (9 + 36 + 4) s = 7 Ang acceleration ay 4/3 metro bawat segundo bawat segundo 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) 14 * (3/4 ) = t ^ 2 t = sqrt (10.5) = 3.24

Ang isang bagay ay nasa pahinga sa (4, 5, 8) at patuloy na pinabilis sa isang rate ng 4/3 m / s ^ 2 habang lumilipat ito sa punto B. Kung ang puntong B ay nasa (7, 9, 2), gaano katagal aabutin ba ang bagay na maabot ang puntong B? Ipalagay na ang lahat ng mga coordinate ay nasa metro.

Hanapin ang distansya, tukuyin ang paggalaw at mula sa equation ng paggalaw maaari mong mahanap ang oras. Ang sagot ay: t = 3.423 s Una, kailangan mong hanapin ang distansya. Ang Cartesian distansya sa 3D na kapaligiran ay: Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) Ipinapalagay na ang mga coordinate ay nasa anyo ng (x, y, z) Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) Δs = 7.81 m Ang paggalaw ay acceleration. Samakatuwid: s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Ang bagay ay nagsisimula pa rin (u_0 = 0) at ang distansya ay Δs = s-s_0 s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 7.81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2