Ang mga endpoint ng lapad ng isang bilog ay (-4, -5) at (-2, -1). Ano ang sentro, radius, at equation?

Sagot:

Ang Center ay# (- 3, -3), "radius r" = sqrt5 #.

Ang eqn.#: x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Paliwanag:

Hayaan ang ibinigay na pts. maging #A (-4, -5) at B (-2, -1) #

Dahil ang mga ito ay ang mga paa't kamay ng isang diameter, ang kalagitnaan ng pt. # C # ng segment # AB # ang sentro ng bilog.

Kaya, ang sentro ay # C = C ((- 4-2) / 2, (-5-1) / 2) = C (-3, -3) #.

#r "ay ang radius ng bilog" rArr r ^ 2 = CB ^ 2 = (- 3 + 2) ^ 2 + (- 3 + 1) ^ 2 = 5 #.

#:. r = sqrt5 #.

Sa wakas, ang eqn. ng bilog, na may sentro #C (-3, -3) #, at radius# r #, ay

# (x + 3) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt5) ^ 2, i.e., x ^ 2 + y ^ 2 + 6x + 6y + 13 = 0 #

Bibigyan ka ng isang bilog B na ang sentro ay (4, 3) at isang punto sa (10, 3) at isa pang lupon C na ang sentro ay (-3, -5) at isang punto sa bilog na iyon ay (1, -5) . Ano ang ratio ng bilog na B sa bilog na C?

3: 2 "o" 3/2 "kailangan nating kalkulahin ang radii ng mga bilog at ihambing ang radius ay ang distansya mula sa sentro hanggang sa punto sa bilog na" center of B "= (4,3 ) "at punto ay" = (10,3) "yamang ang y-coordinates ay parehong 3, ang radius ay ang pagkakaiba sa x-coordinates" rArr "radius ng B" = 10-4 = 6 "center = "- (1, -5)" Ang y coordinates ay parehong - 5 "rArr" radius ng C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (kulay (pula) "radius_B") / (kulay (pula) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2

Ang Circle A ay may radius ng 2 at isang sentro ng (6, 5). Ang Circle B ay may radius ng 3 at isang sentro ng (2, 4). Kung ang bilog na B ay isinalin ng <1, 1>, nakapatong ba ito ng bilog A? Kung hindi, ano ang pinakamaliit na distansya sa pagitan ng mga punto sa parehong lupon?

"ang mga lupon ay magkakapatong"> "kung ano ang kailangan nating gawin dito ay ihambing ang distansya (d)" "sa pagitan ng mga sentro sa kabuuan ng radii" • "kung ang kabuuan ng radii"> d "pagkatapos ay ang mga lupon ay magkakapatong" • "kung ang kabuuan ng pagkatapos ng pagkalkula d kailangan naming hanapin ang bagong sentro ng B pagkatapos ng ibinigay na pagsasalin "sa ilalim ng pagsasalin" <1,1> (2,4) hanggang (2 + 1, 4 + 1) sa (3,5) larrcolor (pula) "bagong sentro ng B" upang makalkula d gamitin ang "kulay (asul)" na distans

Mga puntos (-9, 2) at (-5, 6) ay mga endpoint ng lapad ng isang bilog Ano ang haba ng lapad? Ano ang sentro ng C sa bilog? Dahil sa puntong C na natagpuan mo sa bahagi (b), sabihin ang punto simetriko sa C tungkol sa x-axis

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 center, C = (-7, 4) simetriko point tungkol sa x-axis: (-7, -4) Given: endpoints ng diameter ng isang bilog: D = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((- - 9, 2), (-5, 6) - 5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 hanapin ang sentro: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 + -5) / 2, (2 +6) / 2) = (-14/2, Gamitin ang coordinate rule para sa pagmuni-muni tungkol sa x-axis (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) simetriko point tungkol sa x-axis: ( -7, -4)