Paano mo mahanap ang domain at saklaw ng 2 (x-3)?

Sagot:

Domain: #(-,)# Saklaw: #(-,)#

Paliwanag:

Ang domain ay ang lahat ng mga halaga ng # x # kung saan umiiral ang function. Ang function na ito ay umiiral para sa lahat ng mga halaga ng # x #, dahil ito ay isang linear function; walang halaga # x # na kung saan ay magiging sanhi ng dibisyon #0# o isang vertical asymptote, isang negatibong kahit na ugat, isang negatibong logarithm, o anumang sitwasyon na maaaring maging sanhi ng paggana na hindi umiiral. Ang domain ay #(-,)#.

Ang hanay ay ang mga halaga ng # y # na kung saan umiiral ang function, sa ibang salita, ang hanay ng lahat ng posibleng resulta # y # mga halaga na nakuha matapos i-plug in # x #. Sa pamamagitan ng default, ang hanay ng isang linear function na ang domain ay #(-,)# ay

#(-,)#. Kung maaari naming plug sa anumang # x # halaga, makakakuha tayo ng anuman # y # halaga.

Sagot:

#x sa R #- x ay maaaring tumagal ng anumang tunay na halaga

#y sa R #- maaaring tumagal ng anumang tunay na halaga

Paliwanag:

Kung isalarawan mo ang function bilang # y = 2 (x-3) # maaari naming i-modelo ito bilang isang graph, na dapat gawin itong mas malinaw.

Mula sa graph maaari naming makita na ang parehong x at y pumunta sa tungo sa kawalang-hanggan, na nangangahulugan na ito ay umaabot sa lahat ng mga halaga ng x at lahat ng mga halaga ng y, at ang mga fraction nito.

Ang domain ay tungkol sa: "Aling mga halaga ng x ang maaari o hindi maaaring tumagal ng aking function?" at Saklaw ay pareho ngunit para sa halaga ng y ang pag-andar ay maaari o hindi maaaring gawin. Gayunpaman, mula sa graph maaari naming makita na ang lahat ng mga tunay na halaga ay katanggap-tanggap na mga sagot.

graph {y = 2 (x-3) -10, 10, -5, 5}

Sagot:

Dahil walang mga halaga ng x kung saan wala ang isang halaga, ang domain ay ang lahat ng tunay na numero. Ang hanay ay isa ring tunay na mga numero.

Paliwanag:

Ang domain ng isang function ay ang lahat ng mga posibleng x halaga na sumasaklaw sa solusyon set. Ang mga diskontinidad sa domain ay nagmumula sa mga function kung saan ang isang error sa domain ay posible, tulad ng makatuwiran na pag-andar at radikal na mga function.

Sa isang nakapangangatwiran function (ex. # 5 / (x-2) #) Ang denamineytor ay hindi maaaring katumbas ng zero. Ito ay dahil hindi mo maaaring hatiin sa pamamagitan ng zero, ito ay gumagawa ng isang error sa domain. Kaya kapag nagpapahayag ng domain ng ibinigay na function na ito, maaari mong gamitin ang lahat ng posibleng halaga ng x kung saan ang denamineytor ay hindi katumbas zero (x | x! = 2)

Sa isang radikal na function (ex. #sqrt (x + 4) #) ang mga nilalaman sa loob ng parisukat na ugat ay hindi maaaring katumbas ng negatibong numero. Ito ay dahil walang tunay na positibong numero na multiplied sa pamamagitan ng kanilang sarili ay katumbas ng isang negatibong numero. Samakatuwid, ang domain ng function ay ang lahat ng mga posibleng halaga ng x kung saan ang ugat ay positibo (x | x> = - 4).

(tandaan: para sa radikal na mga pag-andar na may isang kakaibang ugat, tulad ng mga ugat ng kubo o ika-5 na pinagmulan, ang mga negatibong numero ay nasa hanay ng solusyon)

May mga iba pang mga pag-andar na maaaring makagawa ng mga error sa domain, ngunit para sa algebra, ang dalawa na ito ang pinakakaraniwan.

Ang saklaw ng isang function ay ang lahat ng mga posibleng y halaga, upang mahanap ang mga ito ay kapaki-pakinabang upang tumingin sa graph ng isang function.

Tinitingnan ang graph ng # x ^ 2 #, makikita natin na habang ang mga halaga ng x ay umaabot sa kawalang-hanggan, walang mga negatibong y halaga. Sa ibang salita, ang graph ay hindi kailanman dips sa ibaba ng linya y = 0. Ang range para sa function na ito ay y | y> = 0)

Kung hindi ka sigurado sa saklaw ng isang function, ang pinakamahusay na paraan upang sabihin ay upang tingnan ang graph at tingnan ang upper at lower limits ng y values.