Sagot:
Mayroon kang dalawang solusyon:
# x = -4- sqrt (47/3) #, at
# x = -4 + sqrt (47/3) #
Paliwanag:
Una sa lahat, tandaan na # x # hindi maaaring zero, kung hindi man # 1 / (3x) # ay magiging isang dibisyon ng zero. Kaya, ibinigay #x ne0 #, maaari naming isulat ang equation bilang
# (3x) / (3x) -8 = 1 / (3x) + x (3x) / (3x) #
# iff #
# (- 24x) / (3x) = 1 / (3x) + (3x ^ 2) / (3x) #
na may kalamangan na ngayon ang lahat ng mga tuntunin ay may parehong denamineytor, at maaari naming ibahin ang mga fraction:
# (- 24x) / (3x) = (1 + 3x ^ 2) / (3x) #
Dahil ipinapalagay namin #x ne 0 #, maaari naming i-claim na ang dalawang fractions ay pantay-pantay kung at kung ang mga numerador ay pantay: kaya ang equation ay katumbas ng
# -24x = 1 + 3x ^ 2 #
na humahantong ay sa parisukat na equation
# 3x ^ 2 + 24x + 1 = 0 #.
Upang malutas ito, maaari naming gamitin ang klasikong formula
# frac {-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)} {2a} #
kung saan # a #, # b # at # c # i-play ang papel na ginagampanan ng # ax ^ 2 + bx + c = 0 #.
Kaya, ang paglutas ng formula ay nagiging
# frac {-24 pm sqrt (24 ^ 2-4 * 3 * 1)} {2 * 3} #
#=#
# frac {-24 pm sqrt (576-12)} {6} #
#=#
# frac {-24 pm sqrt (564)} {6} #
Mula noon #564=36* 47/3#, maaari nating gawing simple ang square root, pagkuha
# frac {-24 pm 6sqrt (47/3)} {6} #
at sa wakas ay maaari nating gawing simple ang buong pananalita:
# frac {-cancel (6) * 4 pm kanselahin (6) sqrt (47/3)} {cancel (6)} #
sa
# -4 pm sqrt (47/3) #
