Ano ang equation ng linya sa pagitan ng (0,0) at (25, -10)?

Sagot:

Ipapakita sa iyo ng sagot na ito kung paano matukoy ang slope ng isang linya, at kung paano matukoy ang point-slope, slope-intercept, at standard na mga paraan ng isang linear equation.

Paliwanag:

Slope

Una matukoy ang slope gamit ang formula:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), #

kung saan:

# m # ay ang slope, # (x_1, y_1) # ay isang punto, at # (x_2, y_2) # ay ang ikalawang punto.

Mag-plug sa kilalang data. Gagamitin ko #(0,0)# bilang unang punto, at #(25,-10)# bilang pangalawang punto. Maaari mong gawin ang kabaligtaran; ang slope ay pareho ang alinman sa paraan.

#m = (- 10-0) / (25-0) #

Pasimplehin.

# m = -10 / 25 #

Bawasan sa pamamagitan ng paghati sa numerator at denominador sa pamamagitan ng #5#.

#m = - (10-: 5) / (25-: 5) #

# m = -2 / 5 #

Ang slope ay #-2/5#.

Form na slope ng slope

Ang formula para sa point-slope form ng isang linya ay:

# y-y_1 = m (x-x_1), #

kung saan:

# m # ay ang slope, at # (x_1, y_1) # ang punto. Maaari mong gamitin ang alinman sa punto mula sa ibinigay na impormasyon. Gagamitin ko #(0,0)#. Muli, maaari mong gamitin ang iba pang mga punto. Ito ay magkapareho, subalit tumagal ng higit pang mga hakbang.

# y-0 = -2 / 5 (x-0) # # larr # point-slope form

Form ng slope-intercept

Ngayon maaari naming matukoy ang slope-intercept form:

# y = mx + b, #

kung saan:

# m # ay ang slope, at # b # ang y-intercept.

Lutasin ang point-slope form para sa # y #.

# y-0 = -2 / 5 (x-0) #

# y = -2 / 5x # # larr # slope-intercept form # (b = 0) #

Standard form

Maaari naming i-convert ang slope-intercept form sa karaniwang form para sa isang linear equation:

# Ax + By = C, #

kung saan:

# A # at # B # ay integer, at # C # ay ang pare-pareho (y-maharang) #

# y = -2 / 5x #

Puksain ang fraction sa pamamagitan ng pagpaparami ng magkabilang panig #5#.

(5)) ^ 1 (kulay (itim)

# 5y = -2x #

Magdagdag # 2x # sa magkabilang panig.

# 2x + 5y = 0 # # larr # karaniwang form

graph {y = -2 / 5x -10, 10, -5, 5}