Ano ang domain ng ekspresyon sqrt (7x + 35)?

Sagot:

Domain: Mula #-5# sa kawalang-hanggan

# - 5, oo) #

Paliwanag:

Ang ibig sabihin ng domain ang mga halaga ng # x # na ang equation ay hindi totoo. Kaya, kailangan nating hanapin ang mga halaga na iyon # x # hindi pwede pantay.

Para sa mga square root function, # x # hindi maaaring maging negatibong numero. #sqrt (-x) # ay magbibigay sa amin #isqrt (x) #, kung saan # i # ay kumakatawan sa haka-haka na numero. Hindi namin maaaring kumatawan # i # sa mga graph o sa loob ng aming mga domain. Kaya, # x # ay dapat na mas malaki kaysa sa #0#.

Maari ba ito pantay #0# bagaman? Well, baguhin natin ang square root sa isang pagpaparami: # sqrt0 = 0 ^ (1/2) #. Ngayon mayroon kami ng "Zero Power Rule", na nangangahulugang #0#, itinaas sa anumang kapangyarihan, ay katumbas ng isa. Kaya, # sqrt0 = 1 #. Ad isa sa loob ng aming panuntunan ng "ay dapat na mas malaki kaysa sa 0"

Kaya, # x # hindi maaaring dalhin ang equation na kumuha ng square root ng negatibong numero. Kaya tingnan natin kung ano ang kakailanganin upang gawin ang equation na katumbas ng zero, at gawin na ang gilid ng aming domain!

Upang mahanap ang halaga ng # x # ang gumagawa ng expression na katumbas ng zero, let's set ang problema na katumbas ng #0# at malutas para sa # x #:

# 0 = sqrt (7x + 35) #

parisukat sa magkabilang panig

# 0 ^ 2 = cancelcolor (black) (sqrt (7x + 35) ^ cancel (2) #

# 0 = 7x + 35 #

ibawas #35# sa magkabilang panig

# -35 = 7x #

hatiin sa pamamagitan ng #7# sa magkabilang panig

# -35 / 7 = x #

# -5 = x #

Kaya, kung # x # katumbas ng #-5#, nagiging ekspresyon tayo # sqrt0 #. Iyan ang limitasyon ng aming domain. Anumang mas maliit na bilang kaysa sa #-5# ay magbibigay sa amin ng isang parisukat na root ng isang negatibong numero.

Ang domain ng f (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa 7, at ang domain ng g (x) ay ang hanay ng lahat ng mga tunay na halaga maliban sa -3. Ano ang domain ng (g * f) (x)?

Lahat ng mga tunay na numero maliban sa 7 at -3 kapag multiply mo ang dalawang mga function, ano ang ginagawa namin? kinukuha namin ang halaga ng f (x) at i-multiply ito sa pamamagitan ng g (x) na halaga, kung saan ang x ay dapat na pareho. Gayunpaman ang parehong mga pag-andar ay may mga paghihigpit, 7 at -3, kaya ang produkto ng dalawang pag-andar, ay dapat may * parehong * mga paghihigpit. Kadalasan kapag may mga operasyon sa mga pag-andar, kung ang mga naunang pag-andar (f (x) at g (x) ay may mga paghihigpit, palaging kinukuha ito bilang bahagi ng bagong paghihigpit ng bagong function, o ang kanilang operasyon. Maaari

Ang kabuuan ng tatlong numero ay 120. Kung ang unang numero ay (2x - 15) at ang pangalawa ay (x - 3) kung anong ekspresyon ang maaaring kumatawan sa ikatlo? at lutasin ang lahat ng tatlong numero.

"ikatlong numero" = 138-3x Ang nawawalang numero ay ang pagkakaiba sa pagitan ng kabuuang at ang kabuuan ng iba pang dalawang numero: "ikatlong numero" = 120 - ((2x-15) + (x-3)) = 120- (3x-18) = 120-3x + 18 = 138-3x Walang sapat na impormasyon upang malutas para sa isang partikular na third number. Depende ito sa halaga ng x

Ano ang domain ng pinagsamang function h (x) = f (x) - g (x), kung ang domain ng f (x) = (4,4.5) at ang domain ng g (x) ay [4, 4.5 )?

Ang domain ay D_ {f-g} = (4,4.5). Tingnan ang paliwanag. (f-g) (x) ay maaari lamang kalkulahin para sa mga x, kung saan ang parehong f at g ay tinukoy. Kaya maaari naming isulat na: D_ {f-g} = D_fnnD_g Narito mayroon kaming D_ {f-g} = (4,4.5) nn [4,4.5] = (4,4.5)