Ano ang y-coordinate ng vertex ng isang parabola na may sumusunod na equation y = x ^ 2 - 8x + 18?

Sagot:

Vertex = (4,2)

Paliwanag:

Upang mahanap ang vertex ng isang parisukat na equation maaari mong gamitin ang alinman sa gamitin ang vertex formula o ilagay ang parisukat sa vertex form:

Paraan 1: Formula ng Vertex

a ay ang koepisyent ng unang term sa parisukat, b ay ang koepisyent ng ikalawang termino at c ay ang koepisyent ng ikatlong termino sa parisukat.

#Vertex = (-b / (2a), f (x)) #

Sa kasong ito a = 1 at b = -8, kaya ang pagpapalit sa mga halagang ito sa pormula sa itaas ay nagbibigay ng:

#Vertex = (- (- 8) / (2 * 1), f (- (- 8) / (2 * 1))) #

na nagiging:

#Vertex = (4, 4 ^ 2 -8 * 4 + 18) #

na nagpapadali sa:

#Vertex = (4, 2) #

Paraan 2: Form ng Vertex

taluktok form na ganito ang hitsura: # (x-h) ^ 2 + k #

Upang i-convert mula sa quadratic form sa vertex form, palitan ang mga variable sa susunod na equation sa coefficients ng parisukat # (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #

Sa kasong ito b = -8 at c = 18

Ang pagpapalit ng mga variable na ito ay nakukuha namin

# (x-8/2) ^ 2 +18 - (- 8/2) ^ 2 #

Na nagiging:

# (x-4) ^ 2 + 18-4 ^ 2 #

na nagpapadali sa:

# (x-4) ^ 2 + 2 #

Ito ay tinatawag na vertex form dahil ang vertex ay madaling makita sa form na ito.

#Vertex = (h, k) #

#Vertex = (4,2) #

Tandaan: Ang pamamaraan na ito ay maaaring mas mabilis kaysa sa unang paraan ngunit gumagana lamang kapag ang koepisyent ng isang ay 1.