Sagot:
Tingnan ang paliwanag …
Paliwanag:
Narito ang isang sketch ng isang patunay sa pamamagitan ng pagkakasalungatan:
Ipagpalagay
Nang walang pagkawala ng pangkalahatan, maaari naming ipagpalagay na
Pagkatapos ay sa pamamagitan ng kahulugan:
# 5 = (p / q) ^ 2 = p ^ 2 / q ^ 2 #
Multiply ang parehong dulo sa pamamagitan ng
# 5 q ^ 2 = p ^ 2 #
Kaya
Pagkatapos noon
Kaya
Kaya mayroon tayo:
# 5 q ^ 2 = p ^ 2 = (5m) ^ 2 = 5 * 5 * m ^ 2 #
Hatiin ang parehong dulo ng
# q ^ 2 = 5 m ^ 2 #
Hatiin ang parehong dulo ng
# 5 = q ^ 2 / m ^ 2 = (q / m) ^ 2 #
Kaya
Ngayon
Kaya ang aming teorya na
Tatlong beses ang parisukat na ugat ng 2 higit sa isang hindi kilalang numero ay pareho ng dalawang beses ang parisukat na ugat ng 7 higit sa dobleng ang hindi kilalang numero. Hanapin ang numero?
3sqrt2-2sqrt7 Hayaan n ang hindi alam na numero. 3sqrt2 + n = 2sqrt7 + 2n 3sqrt2 = 2sqrt7 + n n = 3sqrt2-2sqrt7
Ano ang pinadali na anyo ng parisukat na ugat ng 10 - parisukat na ugat ng 5 sa parisukat na ugat ng 10 + parisukat na ugat ng 5?
(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5) (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) kulay (white) ("XXX") = kanselahin (sqrt (5) (Sqrt (2) -1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) kulay (puti) ("XXX") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) kulay (puti) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) ("XXX") = 3-2sqrt (2)
Ano ang parisukat na ugat ng 3 + ang parisukat na ugat ng 72 - ang parisukat na ugat ng 128 + ang parisukat na ugat ng 108?
(108) Alam namin na ang 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, kaya sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) 3, kaya sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt , kaya sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3)