Paano mo isusulat ang pamantayang anyo ng equation ng bilog na ang lapad ay may mga dulo ng (-2, 4) at (4, 12)?

Sagot:

# (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 #

Paliwanag:

Ang ibinigay na data ay ang endpoints # E_1 (x_1, y_1) = (- 2, 4) # at # E_2 (x_2, y_2) = (4, 12) # ng lapad # D # ng bilog

Lutasin ang sentro # (h, k) #

# h = (x_1 + x_2) / 2 = (- 2 + 4) / 2 = 1 #

# k = (y_1 + y_2) / 2 = (4 + 12) / 2 = 8 #

Gitna # (h, k) = (1, 8) #

Lutasin ngayon para sa radius # r #

# r = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) / 2 #

# r = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 #

# r = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 #

# r = D / 2 = sqrt (100) / 2 #

# r = D / 2 = 10/2 #

# r = 5 #

Ang karaniwang anyo ng equation ng lupon:

Form ng Center-Radius

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

# (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 #

Pagpalain ng Diyos …. Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang.

Si Jane, Maria, at Ben ay may isang koleksyon ng mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Si Jane ay may 15 higit pang mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol kaysa kay Ben, at si Maria ay may 2 beses na maraming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol bilang Ben Lahat sila ay may 95 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol. Gumawa ng isang equation upang matukoy kung gaano karaming mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol Jane, Maria, at Ben ay may?

Si Ben ay may 20 marbles, Jane ay may 35 at si Maria ay may 40 Hayaan x ay ang halaga ng mga marbles Ben ay Pagkatapos Pagkatapos ay may x + 15 at Maria ay may 2x 2x + x + 15 + x = 95 4x = 80 x = 20 samakatuwid, ang Ben ay may 20 mga koleksyon ng mga lilok na yari sa marmol, Jane ay may 35 at Maria ay may 40

Ano ang circumference ng isang 15-pulgada bilog kung ang lapad ng isang bilog ay direkta proporsyonal sa kanyang radius at isang bilog na may 2-inch diameter ay may circumference ng humigit-kumulang 6.28 pulgada?

Naniniwala ako na ang unang bahagi ng tanong ay dapat na sabihin na ang circumference ng isang bilog ay direkta proporsyonal sa diameter nito. Ang relasyon na iyon ay kung paano tayo makakakuha ng pi. Alam namin ang diameter at ang circumference ng mas maliit na bilog, "2 sa" at "6.28 sa" ayon sa pagkakabanggit. Upang matukoy ang proporsyon sa pagitan ng circumference at diameter, hinati natin ang circumference ng diameter, "6.28 sa" / "2 in" = "3.14", na mukhang maraming katulad ng pi. Ngayon na alam namin ang proporsyon, maaari naming i-multiply ang lapad ng mas malaking

Ano ang pamantayang anyo ng equation ng isang bilog na may lapad na may mga endpoint (-8,0) at (4, -8)?

(x + 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = 52> dahil ang mga coord ng mga endpoint ng diameter ay kilala, ang sentro ng bilog ay maaaring kalkulahin gamit ang 'mid-point formula'.The center being sa mid-point ng diameter. (x_1, y_1) = (-8, 0) at (x_2, y_2) = (4, -8) kaya sentro = [1/2 (-8 + 4), 1/2 (0-8)] = (-2, -4) at ang radius ay ang distansya mula sa sentro sa isa sa mga end point. Upang makalkula ang r, gamitin ang 'distance formula'. (x_2, y_1) = (-2, -4) at (x_2, y_2) = (-8, 0) kaya r = sqrt (2 + 4) ^ 2) = sqrt (36 + 16) = sqrt52 center = (-2, -4) at r = sqrt52 ang karaniwang anyo ng equation ng isang lupon ay (