Sagot:
# = -1/56 ln abs (x + 1) +71/7 ln abs (x-6) -97/8 ln abs (x-7) + C #
Paliwanag:
#int (1-2x ^ 2) / ((x + 1) (x-6) (x-7)) dx #
# = int (-1/56 (1 / (x + 1)) + 71/7 (1 / (x-6)) - 97/8 (1 / (x-7))) dx #
# = -1/56 ln abs (x + 1) +71/7 ln abs (x-6) -97/8 ln abs (x-7) + C #
Saan nagmula ang mga coefficients?
(X-6) (x-7)) = a / (x + 1) + b / (x-6) + c / (x-7) #
Maaari nating kalkulahin
(kulay (asul) (- 1)) + 1)))) ((kulay (asul) (- 1)) - 6) ((kulay (asul) (- 1)) - 7)) = (-1) / ((- 7) (- 8)) = -1 / 56 #
#b = (1-2 (kulay (asul) (6)) ^ 2) / (((kulay (asul) (6)) 1) kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) asul) (6)) - 6)))) ((kulay (asul) (6)) - 7)) = (-71) / ((7) (- 1)
#c = (1-2 (kulay (asul) (7)) ^ 2) / (((kulay (asul) (7)) + 1) ((kulay (asul) (7)) (-97) / ((8) (1)) = -97 / 8 #
May isang sagot na umiiral
Paano mo isama ang int (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) gamit ang mga bahagyang fractions?
Kailangan mong mabulok (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) bilang bahagyang bahagi. Naghahanap ka ng isang, b, c sa RR tulad na (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x -6) + c / (x + 4). Ipapakita ko sa iyo kung paano makahanap ng isang lamang, sapagkat ang b at c ay matatagpuan sa parehong paraan. Nag multiply ka sa magkabilang panig ng x + 3, ito ay mawala sa denamineytor ng kaliwang bahagi at lumitaw ito sa tabi ng b at c. (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x-6) + c / (x + 4) iff (x -9) / ((x-6) (x + 4)) = a + (b (x + 3)) / (x-6) + (c (x + 3)) / (x + 4). Sinusuri mo ito sa x-3 upang gumawa n
Paano mo isama ang int (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) gamit ang mga bahagyang fractions?
= int (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) d x int (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) d x
Paano mo isama ang int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) gamit ang mga bahagyang fractions?
(x + 1) ^ 2) dx = 2ln (x-1) + 2ln (x + 1) -2 / (x + 1) + C_o Itakda ang equation upang malutas ang mga variable A, B, C int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) dx = int (A / (x-1) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2) dx Let us solve for A, B, C first (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + = X / 1) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2 LCD = (x-1) (x + 1) ^ 2 (4x ^ 2 + 6x -2) = (A (x + 1) ^ 2 + B (x ^ 2-1) + C (x-1)) / ((x- 1) (x + 1) ^ 2) Pasimplehin (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) = (A (x ^ 2 + 2x + 1) + B ( x ^ 2-1) + C (x-1)) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) = (Ax ^ 2 + 2Ax + A + Bx ^ 2-B + Cx-C) / ((x-1