Paano mo isama ang int (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) gamit ang mga bahagyang fractions?

$Paano mo isama ang int (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) gamit ang mga bahagyang fractions?$

Kailangan mong mabulok # (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) # bilang isang bahagyang bahagi.

Naghahanap ka ng # a, b, c sa RR # tulad na # x / 3) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x-6) + c / (x + 4). Ipakikita ko sa iyo kung paano maghanap # a # dahil lang # b # at # c # ay matatagpuan sa parehong paraan.

Pinarami mo ang magkabilang panig # x + 3 #, ito ay pawiin mula sa denamineytor ng kaliwang bahagi at gawin itong lumabas sa tabi # b # at # c #.

(x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x-6) + c / (x + 4) iff ((x + 3)) / (x + 6) + (c (x + 3)) / (x + 4). I-evaluate mo ito sa # x-3 # upang makagawa # b # at # c # mawala at maghanap # a #.

#x = -3 iff 12/9 = 4/3 = a #. Ginagawa mo rin ang para sa # b # at # c #, maliban na multiply ka sa magkabilang panig ng kani-kanilang mga denamineytor, at matutuklasan mo iyan #b = -1 / 30 # at #c = -13 / 10 #.

Nangangahulugan ito na kailangan nating isama ngayon # 4 / 3intdx / (x + 3) - 1 / 30intdx / (x-6) - 13 / 10intdx / (x + 4) = 4 / 3lnabs (x + 3) -1 / 30lnabs (x-6) - 13 / 10lnabs (x + 4) #

Paano mo isama ang int (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) gamit ang mga bahagyang fractions?

= int (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) d x int (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) d x

Paano mo isama ang int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) gamit ang mga bahagyang fractions?

(x + 1) ^ 2) dx = 2ln (x-1) + 2ln (x + 1) -2 / (x + 1) + C_o Itakda ang equation upang malutas ang mga variable A, B, C int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) dx = int (A / (x-1) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2) dx Let us solve for A, B, C first (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + = X / 1) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2 LCD = (x-1) (x + 1) ^ 2 (4x ^ 2 + 6x -2) = (A (x + 1) ^ 2 + B (x ^ 2-1) + C (x-1)) / ((x- 1) (x + 1) ^ 2) Pasimplehin (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) = (A (x ^ 2 + 2x + 1) + B ( x ^ 2-1) + C (x-1)) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) = (Ax ^ 2 + 2Ax + A + Bx ^ 2-B + Cx-C) / ((x-1

Paano mo isama ang int (1-2x ^ 2) / ((x + 1) (x-6) (x-7)) gamit ang mga bahagyang fractions?

(x-6) (x-7)) dx = -1/56 ln abs (x + 1) +71/7 ln abs (x-6) -97/8 ln abs (x-7) + C int (1-2x ^ 2) / ((x + 1) (x-6) (x-7)) dx = int (-1/56 (1 / (x + 1)) + 71/7 (1 / (x-6)) - 97/8 (1 / (x-7))) dx = -1/56 ln abs (x + 1) ln abs (x-6) -97/8 ln abs (x-7) + C kulay (puti) () Saan nagmula ang mga coefficients? (X-6) (x-7)) = a / (x + 1) + b / (x-6) + c / (x-7) maaaring kalkulahin ang isang, b, c gamit ang cover ng Heaviside: a = (1-2 (kulay (asul) (- 1)) ^ 2) / (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) asul) (- 1)) + 1)))) ((kulay (asul) (- 1)) - 6) ((kulay (asul) (- 1) -7) (- 8)) = -1/56 b = (1-2 (kulay (asul) (6)) ^ 2) / (((kulay (a