Sagot:
Paliwanag:
Sagot:
Paliwanag:
Ang unang hakbang ay ang kadahilanan ng denamineytor.
# x ^ 2 + 6x = x (x + 6) # Dahil ang mga kadahilanang ito ay linear, ang mga numerator ng mga bahagyang mga fraction ay magiging constants, sabihin ang A at B.
kaya:
# (x + 1) / (x (x + 6)) = A / x + B / (x + 6) # multiply sa pamamagitan ng x (x + 6)
x + 1 = A (x + 6) + Bx ……………………………….. (1)
Ang layunin ngayon ay upang mahanap ang halaga ng A at B. Tandaan na kung x = 0. ang term na may B ay magiging zero at kung x = -6 ang term na may A ay magiging zero.
hayaan x = 0 in (1): 1 = 6A
#rArr A = 1/6 # hayaan ang x = -6 sa (1): -5 = -6B
#rArr B = 5/6 #
#rArr (x + 1) / (x ^ 2 + 6x) = (1/6) / x + (5/6) / (x + 6) # Mahalaga ang nakasulat:
# 1 / 6int (dx) / x + 5 / 6int (dx) / (x + 6) #
# = 5 / 6ln | x | + 5 / 6ln | x + 6 | + c #
Paano mo isama ang int (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) gamit ang mga bahagyang fractions?
Kailangan mong mabulok (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) bilang bahagyang bahagi. Naghahanap ka ng isang, b, c sa RR tulad na (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x -6) + c / (x + 4). Ipapakita ko sa iyo kung paano makahanap ng isang lamang, sapagkat ang b at c ay matatagpuan sa parehong paraan. Nag multiply ka sa magkabilang panig ng x + 3, ito ay mawala sa denamineytor ng kaliwang bahagi at lumitaw ito sa tabi ng b at c. (x-9) / ((x + 3) (x-6) (x + 4)) = a / (x + 3) + b / (x-6) + c / (x + 4) iff (x -9) / ((x-6) (x + 4)) = a + (b (x + 3)) / (x-6) + (c (x + 3)) / (x + 4). Sinusuri mo ito sa x-3 upang gumawa n
Paano mo isama ang int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) gamit ang mga bahagyang fractions?
(x + 1) ^ 2) dx = 2ln (x-1) + 2ln (x + 1) -2 / (x + 1) + C_o Itakda ang equation upang malutas ang mga variable A, B, C int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) dx = int (A / (x-1) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2) dx Let us solve for A, B, C first (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + = X / 1) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2 LCD = (x-1) (x + 1) ^ 2 (4x ^ 2 + 6x -2) = (A (x + 1) ^ 2 + B (x ^ 2-1) + C (x-1)) / ((x- 1) (x + 1) ^ 2) Pasimplehin (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) = (A (x ^ 2 + 2x + 1) + B ( x ^ 2-1) + C (x-1)) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) = (Ax ^ 2 + 2Ax + A + Bx ^ 2-B + Cx-C) / ((x-1
Paano mo isama ang int (1-2x ^ 2) / ((x + 1) (x-6) (x-7)) gamit ang mga bahagyang fractions?
(x-6) (x-7)) dx = -1/56 ln abs (x + 1) +71/7 ln abs (x-6) -97/8 ln abs (x-7) + C int (1-2x ^ 2) / ((x + 1) (x-6) (x-7)) dx = int (-1/56 (1 / (x + 1)) + 71/7 (1 / (x-6)) - 97/8 (1 / (x-7))) dx = -1/56 ln abs (x + 1) ln abs (x-6) -97/8 ln abs (x-7) + C kulay (puti) () Saan nagmula ang mga coefficients? (X-6) (x-7)) = a / (x + 1) + b / (x-6) + c / (x-7) maaaring kalkulahin ang isang, b, c gamit ang cover ng Heaviside: a = (1-2 (kulay (asul) (- 1)) ^ 2) / (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) asul) (- 1)) + 1)))) ((kulay (asul) (- 1)) - 6) ((kulay (asul) (- 1) -7) (- 8)) = -1/56 b = (1-2 (kulay (asul) (6)) ^ 2) / (((kulay (a