Ang axis ng mahusay na proporsyon para sa isang function sa form f (x) = x ^ 2 + 4x - 5 ay x = -2. Ano ang mga coordinate ng vertex ng graph?
Vetex -> (x, y) = (- 2, -9) Given that x _ ("vertex") = - 2 Set y = f (x) = x ^ 2 + 4x-5 Substitute (-2) isang kulay x (berde) (y = kulay (pula) (x) ^ 2 + 4color (pula) (x) -5color (puti) ("dddd") -> kulay (puti) ("dddd") y = (pula) ((- 2)) ^ 2 + 4color (pula) ((- 2)) - 5 kulay (berde) (kulay (puti) ("ddddddddddddddddd") -> kulay (puti) ("dddd" = + 4color (white) ("dddd") - 8color (white) ("dd") - 5 y _ ("vertex") = - 9 Vetex -> (x, y) = (- 2, -9)
Ang parisukat ay dumaan sa punto (-5,8) at ang axis ng mahusay na proporsyon ay x = 3. Paano ko matutukoy ang equation ng kuwadratiko?
Ang mga kondisyon na ito ay nasiyahan sa anumang parisukat ng form: f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) Dahil ang axis ng simetrya ay x = 3, Ang quadratic ay maaaring nakasulat sa form: f (x) = a (x-3) ^ 2 + b Dahil ang parisukat ay dumadaan sa (-5, 8) mayroon kami: 8 = f (-5) = a (-5- 3) ^ 2 + b = 64a + b Magbawas 64a mula sa parehong dulo upang makakuha ng: b = 8-64a Pagkatapos: f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) Narito ang ilan sa mga quadratics na nagbibigay-kasiyahan sa mga kondisyon: graph {(x ^ 2-6x-47-y) (1 / 4x ^ 2-3 / 8-55 / 4-y) (- x ^ 2/10 + 3x / 5 + 13.5
Ano ang vertex, axis ng mahusay na proporsyon, maximum o pinakamababang halaga, domain, at saklaw ng function, at x at y intercepts para sa y = x ^ 2 + 12x-9?
X ng axis ng simetrya at vertex: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y ng vertex: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Dahil ang isang = 1, ang parabola ay bubukas paitaas, mayroong isang minimum sa (-6, 45). x-intercepts: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 36 = 180 = 36.5 -> d = + - 6sqr5 Dalawang intercepts: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5