Ang parisukat ay dumaan sa punto (-5,8) at ang axis ng mahusay na proporsyon ay x = 3. Paano ko matutukoy ang equation ng kuwadratiko?

Sagot:

Ang mga kondisyon na ito ay nasiyahan sa anumang parisukat ng form:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Paliwanag:

Dahil ang axis ng mahusay na proporsyon ay # x = 3 #, ang parisukat ay maaaring nakasulat sa anyo:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #

Dahil ang parisukat ay dumadaan #(-5, 8)# meron kami:

# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #

Magbawas # 64a # mula sa parehong dulo upang makakuha ng:

#b = 8-64a #

Pagkatapos:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #

# = ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64a #

# = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Narito ang ilan sa mga quadratics na nagbibigay-kasiyahan sa mga kondisyon:

graph {(x ^ 2-6x-47-y) (1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y) (- x ^ 2/10 + 3x / 5 + 13.5-y) = 0 -32.74, 31.35, -11.24, 20.84}