Ang lugar ng isang lupon ay 16pi. Ano ang circumference ng bilog?

Sagot:

# 8pi #

Paliwanag:

Ang lugar ng isang bilog ay # pir ^ 2 # kung saan # r # ang radius.

Kaya binigyan tayo ng:

# pir ^ 2 = 16pi #

Pagbabahagi ng magkabilang panig ng # pi # nakita namin # r ^ 2 = 16 = 4 ^ 2 # at kaya # r = 4 #.

Pagkatapos ay ang circumference ng isang bilog ay # 2pir # kaya sa aming kaso:

# 2pir = 2 * pi * 4 = 8pi #

#kulay puti)()#

Talababa

Bakit ang circumference at lugar ng isang bilog na ibinigay ng mga formula na ito?

Una tandaan na ang lahat ng mga lupon ay pareho at samakatuwid ang ratio ng circumference sa diameter ay palaging pareho. Tinatawag namin ang ratio na iyon, na humigit-kumulang #3.14159265#, # pi #. Dahil ang lapad ay dalawang beses sa radius, nakukuha natin ang formula # 2pir #.

Upang makita na ang lugar ng isang bilog ay #pi r ^ 2 # maaari mong hatiin ang isang bilog sa isang bilang ng mga pantay na mga segment at stack ang mga ito tumungo sa buntot upang bumuo ng isang uri ng parallelogram na may 'bumpy' gilid. ang mahabang gilid ay tungkol sa kalahati ng circumference sa haba - iyon ay #pi r #, habang ang taas ng paralelogram ay tungkol sa # r #. Kaya nakita ang lugar na iyon #pi r ^ 2 #.

Ang pagtatantya na ito ay nakakakuha ng mas mahusay na mas maraming mga segment na mayroon ka, ngunit narito ang isang animated na paglalarawan na aking pinagsama …