Ang lugar ng isang tatsulok ay 24cm ² [squared]. Ang base ay 8cm mas mahaba kaysa sa taas. Gamitin ang impormasyong ito upang mag-set up ng isang parisukat equation. Lutasin ang equation upang mahanap ang haba ng base?

Hayaan ang haba ng base # x #, kaya ang taas ay magiging # x-8 #

kaya, ang lugar ng tatsulok ay # 1/2 x (x-8) = 24 #

o, # x ^ 2 -8x-48 = 0 #

o, # x ^ 2 -12x + 4x-48 = 0 #

o, #x (x-12) +4 (x-12) = 0 #

o, # (x-12) (x + 4) = 0 #

kaya, alinman # x = 12 # o # x = -4 # ngunit ang haba ng tatsulok ay hindi maaaring negatibo, kaya narito ang haba ng base #12# cm

Sagot:

# 12 cm #

Paliwanag:

Ang lugar ng isang tatsulok ay # ("base" xx "height") / 2 #

Hayaan ang taas # x # pagkatapos kung ang base ay 8 na, pagkatapos ay ang base ay # x + 8 #

# => (x xx (x + 8)) / 2 = "lugar" #

# => (x (x + 8)) / 2 = 24 #

# => x (x + 8) = 48 #

Pagpapalawak at pagpapasimple …

# => x ^ 2 + 8x = 48 #

# => x ^ 2 + 8x - 48 = 0 #

# => (x-4) (x + 12) = 0 #

# => x = 4 "at" x = -12 #

Alam namin #x = -12 # hindi maaaring maging solusyon bilang haba ay hindi maaaring maging negatibo

Kaya nga #x = 4 #

Alam namin na ang base ay # x + 8 #

#=> 4+8 = 12 #

Ang batayan ng isang tatsulok ng isang naibigay na lugar ay nag-iiba-iba nang inversely bilang taas. Ang tatsulok ay may base na 18cm at taas na 10cm. Paano mo mahanap ang taas ng isang tatsulok ng pantay na lugar at may base 15cm?

Taas = 12 cm Ang lugar ng isang tatsulok ay maaaring natukoy sa equation area = 1/2 * base * taas Hanapin ang lugar ng unang tatsulok, sa pamamagitan ng pagpapalit ng mga sukat ng tatsulok sa equation. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90cm ^ 2 Hayaan ang taas ng pangalawang tatsulok = x. Kaya ang equation na lugar para sa pangalawang tatsulok = 1/2 * 15 * x Dahil ang mga lugar ay pantay, 90 = 1/2 * 15 * x Times magkabilang panig ng 2. 180 = 15x x = 12

Ang haba ng bawat panig ng parisukat A ay nadagdagan ng 100 porsiyento upang gumawa ng square B. Pagkatapos ang bawat panig ng parisukat ay nadagdagan ng 50 porsiyento upang gawing parisukat C. Sa pamamagitan ng anong porsyento ang lugar ng parisukat C na mas malaki kaysa sa kabuuan ng mga lugar ng parisukat A at B?

Ang lugar ng C ay 80% na mas malaki kaysa sa lugar ng A + na lugar ng B Tukuyin bilang isang yunit ng pagsukat sa haba ng isang bahagi ng A. Ang lugar ng A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Ang haba ng panig ng B ay 100% higit pa kaysa haba ng panig ng isang rarr Haba ng panig ng B = 2 yunit ng Area ng B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Ang haba ng panig ng C ay 50% higit pa kaysa sa haba ng gilid ng B rarr Haba ng panig ng C = 3 yunit ng Area ng C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Ang lugar ng C ay 9- (1 + 4) = 4 sq.units mas malaki kaysa sa pinagsamang mga lugar ng A at B. 4 sq.units kumakatawan sa 4 / (1 + 4) = 4/5 ng pinagsamang lugar ng A at B. 4/5 = 80%

Ang isang leg ng isang tuwid na tatsulok ay 8 millimeters na mas maikli kaysa sa mas mahabang binti at ang hypotenuse ay 8 millimeters na mas mahaba kaysa sa mas mahabang binti. Paano mo mahanap ang haba ng tatsulok?

24 mm, 32 mm, at 40 mm Tumawag x ang maikling binti Tumawag sa mahabang leg Tumawag h ang hypotenuse Makukuha namin ang mga equation x = y - 8 h = y + 8. Ilapat ang Pythagor teorama: h ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 (y + 8) ^ 2 = y ^ 2 + (y - 8) ^ 2 Paunlarin: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 0 y = 32 mm = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm Check: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. OK.