Ano ang equation ng linya na pumasa sa punto (-2,3) at iyon ay patayo sa linya na kinakatawan ng 3x-2y = -2?

Sagot:

# (y - 3) = -3/2 (x + 2) #

O kaya

#y = -3 / 2x #

Paliwanag:

Una, kailangan nating i-convert ang linya sa slope-intercept form upang mahanap ang slope.

Ang slope-intercept form ng isang linear equation ay:

#y = kulay (pula) (m) x + kulay (asul) (b) #

Saan #color (pula) (m) # ay ang slope at #color (blue) (b # Ang halaga ng y-intercept.

Maaari naming malutas ang equation sa problema para sa # y #:

# 3x - 2y = -2 #

# 3x - kulay (pula) (3x) - 2y = -2 - kulay (pula) (3x) #

# 0 - 2y = -3x - 2 #

# -2y = -3x - 2 #

# (- 2y) / kulay (pula) (- 2) = (-3x - 2) / kulay (pula) (- 2) #

# (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (- 2))) y) / cancel (kulay (pula) (- 2)) = (-3x) / kulay (pula) (- 2) kulay (pula) (- 2) #

#y = 3 / 2x + 1 #

Kaya para sa equation na ito ang slope ay #3/2#

Ang linya na patayo sa linyang ito ay magkakaroon ng slope na ang negatibong kabaligtaran ng aming linya o #-3/2#

Maaari na nating gamitin ang formula ng slope ng punto upang isulat ang equation para sa linya ng patayong linya:

Ang pormula ng point-slope ay nagsasaad: # (y - kulay (pula) (y_1)) = kulay (asul) (m) (x - kulay (pula) (x_1)) #

Saan #color (asul) (m) # ay ang slope at #color (pula) (((x_1, y_1))) # ay isang punto na dumadaan ang linya.

Ang pagpapalit ng punto mula sa problema at ang slope na aming kinalkula ay nagbibigay ng:

# (y - kulay (pula) (3)) = kulay (asul) (- 3/2) (x - kulay (pula) (- 2)) #

# (y - kulay (pula) (3)) = kulay (asul) (- 3/2) (x + kulay (pula) (2)) #

O, maaari naming ilagay ang equation sa mas pamilyar na slope-intercept form sa pamamagitan ng paglutas para sa # y #:

#y - kulay (pula) (3) = kulay (asul) (- 3/2) x + (kulay (asul) (- 3/2) xx kulay (pula)

#y - kulay (pula) (3) = -3 / 2x - 3 #

#y - kulay (pula) (3) + 3 = -3 / 2x - 3 + 3 #

#y = -3 / 2x + 0 #

#y = -3 / 2x #