Lutasin ang parisukat na equation na ito. Ibalik ang sagot sa 2 decimal?

Sagot:

# x = 3.64, -0.14 #

Paliwanag:

Meron kami # 2x-1 / x = 7 #

Pagpaparami ng magkabilang panig # x #, makakakuha tayo ng:

#x (2x-1 / x) = 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x #

# 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Ngayon kami ay may isang parisukat equation. Para sa anumang # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, kung saan #a! = 0, # #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Dito, # a = 2, b = -7, c = -1 #

Maaari kaming magpasok:

# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) #

# (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 #

# (7 + -sqrt (57)) / 4 #

# x = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 #

# x = 3.64, -0.14 #

Sagot:

#x = 3.64 o x = -0.14 #

Paliwanag:

Ito ay malinaw na hindi isang komportableng paraan upang gumana.

Multiply sa pamamagitan ng # x # at muling ayusin ang equation sa form:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 2xcolor (asul) (xx x) -1 / xcolor (asul) (xx x) = 7color (asul) (xx x) #

# 2x ^ 2 -1 = 7x #

# 2x ^ 2 -7x-1 = 0 "" larr # ito ay hindi factorise

# x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2 -4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

#x = (7 + -sqrt (49 + 8)) / (4) #

#x = (7 + sqrt57) / 4 = 3.64 #

#x = (7-sqrt57) / 4 = -0.14 #

Sagot:

Tingnan sa ibaba …

Paliwanag:

Una kailangan namin ang standard na format ng # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Una naming paramihin ang lahat # x # upang alisin ang bahagi.

# 2x-1 / x = 7 => 2x ^ 2-1 = 7x #

Ngayon inililipat namin ang # 7x # higit sa pamamagitan ng pagbabawas sa magkabilang panig ng # 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x => 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Tulad ng gusto natin ang mga sagot # 2d.p # malakas na pahiwatig na kailangan naming gamitin ang parisukat na formula.

Alam namin iyan # x = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

Ngayon mula sa aming equation alam namin na …

#a = 2 #, # b = -7 # at # c = -1 #

Ngayon kami plug mga ito sa aming formula, ngunit bilang mayroon kaming isang #+# at isang #-# kailangan naming gawin ito ng dalawang beses.

#x = - (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

#x = - (- 7) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

Ngayon ay inilalagay namin ang bawat isa sa aming calculator at bilugan # 2d.p. #

#dito x = -0.14, x = 3.64 #

Parehong sa # 2d.p #

Ang haba ng bawat panig ng parisukat A ay nadagdagan ng 100 porsiyento upang gumawa ng square B. Pagkatapos ang bawat panig ng parisukat ay nadagdagan ng 50 porsiyento upang gawing parisukat C. Sa pamamagitan ng anong porsyento ang lugar ng parisukat C na mas malaki kaysa sa kabuuan ng mga lugar ng parisukat A at B?

Ang lugar ng C ay 80% na mas malaki kaysa sa lugar ng A + na lugar ng B Tukuyin bilang isang yunit ng pagsukat sa haba ng isang bahagi ng A. Ang lugar ng A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Ang haba ng panig ng B ay 100% higit pa kaysa haba ng panig ng isang rarr Haba ng panig ng B = 2 yunit ng Area ng B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Ang haba ng panig ng C ay 50% higit pa kaysa sa haba ng gilid ng B rarr Haba ng panig ng C = 3 yunit ng Area ng C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Ang lugar ng C ay 9- (1 + 4) = 4 sq.units mas malaki kaysa sa pinagsamang mga lugar ng A at B. 4 sq.units kumakatawan sa 4 / (1 + 4) = 4/5 ng pinagsamang lugar ng A at B. 4/5 = 80%

Aling mga pahayag ang pinakamahusay na naglalarawan sa equation (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Ang equation ay parisukat sa form dahil maaari itong rewritten bilang isang parisukat na equation na may u pagpapalit u = (x + 5). Ang equation ay parisukat sa form dahil kapag ito ay pinalawak,

Tulad ng ipinaliwanag sa ibaba u-pagpapalit ay ilarawan ito bilang parisukat sa u. Para sa parisukat sa x, ang paglawak nito ay may pinakamataas na kapangyarihan ng x bilang 2, ay pinakamahusay na ilarawan ito bilang parisukat sa x.

Kaya may tanong na ito at ang sagot ay parang 6.47. Maaari bang ipaliwanag ng isang tao kung bakit? x = 4.2 at y = 0.5 Ang parehong x at y ay nabuo sa 1 decimal place. t = x + 1 / y Gumawa ng itaas na nakatali para sa t. Bigyan ang iyong sagot sa 2 decimal places.

Gamitin ang itaas na hangganan para sa x at ang mas mababang nakatali para sa y. Ang sagot ay 6.47 kung kinakailangan. Kapag ang isang numero ay bilugan sa 1 decimal place, ito ay katulad ng sinasabi sa pinakamalapit na 0.1 Upang mahanap ang upper at lower bounds, gamitin ang: "" 0.1div 2 = 0.05 Para sa x: 4.2-0.05 <= x <4.2 + 0.05 "" 4.15 <= x <kulay (pula) (4.25) Para sa y: 0.5-0.05 <= y <0.5 + 0.05 "" kulay (asul) (0.45) <= y < x + 1 / y Dahil binabahagi mo ang y, ang itaas na hangganan ng dibisyon ay matatagpuan mula sa paggamit ng mas mababang haligi ng y (Ang pagh