Ano ang equation ng tuwid na linya na pumasa sa punto (2, 3) at na ang maharang sa x-axis ay dalawang beses na sa y-aksis?

Sagot:

Standard na form:

#x + 2y = 8 #

Mayroong ilang iba pang mga tanyag na anyo ng equation na nakatagpo natin kasama ang paraan …

Paliwanag:

Ang kundisyon tungkol sa # x # at # y # Ang mga intercept ay epektibong nagsasabi sa atin na ang slope # m # Ang linya ay #-1/2#. Paano ko malalaman iyan?

Isaalang-alang ang isang linya sa pamamagitan ng # (x_1, y_1) = (0, c) # at # (x_2, y_2) = (2c, 0) #. Ang slope ng linya ay ibinigay ng pormula:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0-c) / (2c-0) = (-c) / (2c) = -1 / 2 #

Isang linya sa pamamagitan ng isang punto # (x_0, y_0) # na may slope # m # ay maaaring inilarawan sa point slope form bilang:

#y - y_0 = m (x - x_0) #

Kaya sa aming halimbawa, may # (x_0, y_0) = (2, 3) # at #m = -1 / 2 # meron kami:

#color (asul) (y - 3 = -1/2 (x - 2)) "" # point slope form

Ang pagpaparami sa kanang bahagi ng kamay, ito ay nagiging:

#y - 3 = -1 / 2x + 1 #

Magdagdag #3# sa magkabilang panig upang makakuha ng:

#color (asul) (y = -1 / 2x + 4) "" # slope intercept form

Multiply magkabilang panig sa pamamagitan ng #2# upang makakuha ng:

# 2y = -x + 8 #

Magdagdag # x # sa magkabilang panig upang makakuha ng:

#color (asul) (x + 2y = 8) "" # karaniwang form

Magbawas #8# mula sa magkabilang panig upang makakuha ng:

#color (asul) (x + 2y-8 = 0) "" # pangkalahatang form