Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng isang matrix ng ugnayan at isang kovariance matrix?

Sagot:

Ang isang covariance matrix ay isang mas pangkalahatan na anyo ng isang simpleng matrix na ugnayan.

Paliwanag:

Ang ugnayan ay isang naka-scale na bersyon ng covariance; tandaan na ang dalawang mga parameter ay palaging may parehong sign (positibo, negatibo, o 0). Kapag ang sign ay positibo, ang mga variable ay sinasabing positibo na may kaugnayan; kapag ang sign ay negatibo, ang mga variable ay sinabi na negatibong sang-ayon; at kapag ang tanda ay 0, ang mga variable ay sinasabing hindi natatakot.

Tandaan din na ang ugnayan ay walang sukat, dahil ang numerator at denominador ay may parehong pisikal na yunit, katulad ng produkto ng mga yunit ng # X # at # Y #.

Pinakamahusay na Tagapagsalita ng Linear

Ipagpalagay na # X # ay isang random na vector sa # RR ^ m # at iyon # Y # ay isang random na vector sa # RR ^ n #. Interesado kami sa paghahanap ng function ng # X # ng anyo # a + bX #, kung saan #a sa RR ^ n # at #b sa RR ^ {nxxm} #, na pinakamalapit sa # Y # sa ibig sabihin ng parisukat na kahulugan. Mga function ng form na ito ay kahalintulad sa linear function sa isang solong variable na kaso.

Gayunpaman, maliban # a = 0 #, ang gayong mga pag-andar ay hindi linear transformations sa kahulugan ng linear algebra, kaya ang wastong termino ay ang function ng affine # X #. Ang problemang ito ay mahalaga sa istatistika kapag random na vector # X #, ang predictor vector ay kapansin-pansin, ngunit hindi random na vector # Y #, ang tugon na vector.

Ang aming talakayan dito pangkalahatan ang one-dimensional na kaso, kung kailan # X # at # Y # ay mga random na variable. Ang suliraning iyon ay nalutas sa seksyon sa Covariance and Correlation.

www.math.uah.edu/stat/expect/Covariance.html