Ipagpalagay na ang klase ng mga mag-aaral ay may average na marka ng SAT math na 720 at average na marka ng 640. Ang standard deviation para sa bawat bahagi ay 100. Kung maaari, hanapin ang standard deviation ng composite score. Kung hindi posible, ipaliwanag kung bakit.

Sagot:

#141#

Paliwanag:

Kung # X # = ang marka ng matematika at # Y # = ang pandiwang puntos,

#E (X) = 720 # at #SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # at #SD (Y) = 100 #

Hindi mo maaaring idagdag ang mga standard deviations na ito upang makita ang standard deviation para sa composite score; gayunpaman, maaari naming idagdag mga pagkakaiba. Ang pagkakaiba ay ang parisukat ng standard deviation.

#var (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var (X + Y) = 20000 #, ngunit dahil gusto namin ang karaniwang paglihis, kailangan lang gawin ang square root ng numerong ito.

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 #

Kaya, ang standard deviation ng composite score para sa mga mag-aaral sa klase ay #141#.